结论：在此冲突中，双方均存在过错，但具体责任大小需根据双方过错程度、行为与损害结果的因果关系等因素综合判断。一般而言，若您的撞击行为是引发冲突的主要原因，您可能需承担较大责任；若对方推倒您的行为超出必要限度，其也可能需承担相应责任。
分析说明：
过错原则：
- 在侵权损害（人格权）纠纷中，通常遵循过错原则，即根据双方当事人的过错程度来确定责任大小。过错包括故意和过失两种形式。
- 在此案例中，您先去撞对方，显然存在过错，可能是故意或过失（如未注意安全距离等）。对方在受到撞击后，将您推倒，也可能存在过错，如未保持冷静、采取合理方式制止等。
因果关系：
- 责任的大小还取决于双方行为与损害结果之间的因果关系。即，您的撞击行为是否直接导致您被推倒，以及对方推倒您的行为是否直接导致您受伤。
- 若您的撞击行为是引发冲突的直接原因，且对方推倒您的行为是您受伤的直接原因，则双方行为均与损害结果存在因果关系。
责任划分：
- 在具体责任划分上，法院或调解机构会综合考虑双方过错程度、行为与损害结果的因果关系、双方行为的社会危害性等因素。
- 若您的撞击行为是引发冲突的主要原因，且对方推倒您的行为未超出必要限度（如为制止您的进一步攻击而采取的合理防卫），则您可能需承担较大责任。
- 若对方推倒您的行为超出必要限度（如使用过度暴力、在您已停止攻击后仍继续推搡等），则其也可能需承担相应责任。
法律建议：
收集证据：
- 在此类纠纷中，证据是关键。您应尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明双方的行为和损害结果。
协商调解：
- 在责任未明确前，双方可尝试通过协商或调解解决纠纷。这有助于减少诉讼成本和时间，同时维护双方关系。
寻求法律帮助：
- 若协商调解无果，您可寻求法律帮助，如咨询律师或向法院提起诉讼。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免加重责任或引发更多纠纷。
- 若您或对方受伤，应及时就医并保留好医疗记录等证据。这些证据在后续的责任划分和赔偿请求中可能起到关键作用。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。