当您的车子被撞后选择了私了，但后续又出现问题时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：

一、重新评估与协商

1. 回顾私了情况：

   • 首先，回顾当初私了的具体情况，包括是否签订了书面协议、协议内容是否完整且合理、双方是否对事故事实和赔偿问题达成一致等。

2. 重新协商：

   • 如果后续对事故事实或赔偿问题产生争议，您可以尝试与对方重新协商。在协商过程中，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向对方主张因伤情加重或车辆损坏加剧而产生的额外费用。

二、私了协议的效力与处理

1. 签订书面协议的情况：

   • 如果您与对方签订了书面私了协议，且协议内容完整且合理，双方应按照协议约定执行。
   • 若协议存在重大误解或显失公平，您可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院或仲裁机构申请撤销协议，并要求肇事方按实际损失赔偿。

2. 未签订书面协议的情况：

   • 如果您没有与对方签订书面协议，但有其他证据（如证人证言、通话录音、短信或微信聊天记录等）能证明私了事实和相关约定，这些证据可作为主张权利的依据。
   • 若无法证明私了事实和相关约定，但只要能够证明事故的发生及因果关系，您仍可以要求肇事方承担赔偿责任。

三、请求交通管理部门处理

1. 提供事故证据：

   • 如果协商无果，您可以要求交通管理部门继续处理。提供有各方当事人签名的事故文字记录材料，以便交通管理部门确定责任并制作《交通事故认定书》。

2. 无法提供事故证据的情况：

   • 如无法提供事故证据或查证事故事实，交通管理部门会载明情况并交付当事人，同时告知其可向人民法院提起民事诉讼。

四、向保险公司理赔

1. 及时报案：

   • 如果事故涉及车辆损坏，且您已购买相关保险，应及时向保险公司报告事故情况并提供相关证据进行理赔。

2. 理赔流程：

   • 依据《民法典》规定，私了后仍应报保险公司。保险公司在限额内赔偿，超出部分由责任人承担。您需要提供事故私了协议、收条、医疗费用清单等相关证明材料给保险公司进行审核和理赔。

五、法律途径

1. 修改或撤销协议：

   • 若私了协议存在问题或对方未按时支付赔偿金，您有权请求人民法院或仲裁机构对协议进行修改、撤销或要求对方履行。

2. 人民调解委员会调解：

   • 您还可以考虑通过人民调解委员会进行调解，以期解决争议。

3. 保留证据：

   • 在处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、通信记录等，以便在需要时提供证明。

六、注意事项

1. 及时报警：

   • 即使当初选择了私了，如果事故涉及人员伤亡或严重财产损失，后续仍有权报警并请求交通管理部门处理。

2. 保持冷静和理性：

   • 在处理过程中保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态恶化。

综上所述，当您的车子被撞后选择私了但后续出现问题时，您应根据实际情况选择合适的处理方式，并务必遵循相关法律法规的规定，保留好相关证据以维护自己的合法权益。如果情况复杂或协商不成，建议及时寻求法律途径解决。