在两车发生交通事故且一方被认定为全责的情况下，全责方人员受伤的费用承担问题，主要依据事故责任划分和保险情况来确定，具体分析如下：
全责方自身保险覆盖情况：
- 交强险：交强险主要是为对方车辆及人员提供保障的，对于全责方自身人员的受伤，交强险通常不承担赔偿责任。
- 商业险（如车上人员责任险）：如果全责方购买了商业险中的车上人员责任险，那么该险种可以覆盖全责方车上人员的受伤费用。具体赔偿范围和限额需根据保险合同条款来确定。
全责方未购买相应保险或保险不足的情况：
- 如果全责方没有购买车上人员责任险，或者保险限额不足以覆盖受伤人员的全部费用，那么剩余的费用将需要由全责方自行承担。这包括医疗费、误工费、护理费等各项因事故导致的直接和间接损失。
特殊情况下的责任承担：
- 如果事故中存在第三方责任（如道路设施问题导致事故），且该第三方对事故的发生负有一定责任，那么全责方在承担自身人员受伤费用后，有权向第三方追偿其应承担的部分。
- 另外，如果全责方人员受伤是由于对方车辆的某些行为（如故意碰撞）导致的，且该行为被认定为违法或侵权，那么全责方人员也有权向对方车辆主张相应的赔偿责任。但在全责认定的前提下，这种情况较为罕见。
建议：
- 对于全责方而言，在事故发生后，应首先确保受伤人员得到及时救治，并保留好所有相关的医疗费用单据和证明。
- 同时，及时与保险公司联系，了解保险赔偿的具体流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。
- 如果保险赔偿不足以覆盖全部费用，或者存在争议和纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身合法权益。
总结来说，全责方人员受伤的费用承担问题，主要取决于全责方的保险情况和事故的具体责任划分。在保险覆盖范围内，由保险公司承担赔偿责任；保险不足或未购买保险的情况下，由全责方自行承担。如有特殊情况或争议，建议及时咨询律师以获取专业法律帮助。