网恋诈骗是否构成刑事案件，主要取决于诈骗的金额、情节及手段等因素。以下是对此问题的详细分析：
构成刑事案件的情形：
- 金额界定：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上通常被认定为“数额较大”。若网恋诈骗的金额达到或超过这一标准，则构成诈骗罪，需承担刑事责任。
- 情节严重：除了金额外，若网恋诈骗存在其他严重情节，如诈骗多人、使用特别恶劣手段或造成严重后果等，也可能使案件性质升级为刑事案件。
- 法律责任：一旦构成诈骗罪，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；若数额巨大或者有其他严重情节，处罚将更为严厉，包括三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若数额特别巨大或者有其他特别严重情节，则可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
不构成刑事案件的情形：
- 金额较小：若网恋诈骗的金额较小，未达到当地规定的立案标准，则不构成刑事案件，而是属于违反治安管理的行为。
- 治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于诈骗公私财物的行为，若情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
举例说明：
- 假设张三通过网络手段诈骗了李四5000元，由于金额达到了“数额较大”的标准，张三的行为构成诈骗罪，将被追究刑事责任。
- 假设王五在网络上骗了赵六500元，由于金额未达到诈骗罪的立案标准，王五的行为将受到治安管理处罚，如罚款或拘留。
建议与提醒：
- 提高警惕：网恋诈骗手段多样，应提高警惕，加强防范意识，避免成为网络诈骗的受害者。
- 保护个人信息：不轻易泄露个人银行账号、密码等敏感信息，谨慎对待陌生人的转账请求。
- 及时报警：一旦发现被骗，应立即报警并配合司法机关的调查，以便尽快追回损失并惩治犯罪嫌疑人。
网恋诈骗的严重性不容忽视，无论其是否构成刑事案件，都应受到法律的制裁。如果您或您身边的人遭遇了网恋诈骗，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。