针对“双方威胁恐吓他人构成什么罪名呢判几年”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 可能构成的罪名及量刑：

   • 寻衅滋事罪：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
     • 分析说明：如果双方威胁恐吓他人的行为达到“情节恶劣”的程度，如多次实施、手段恶劣、造成严重后果等，可能构成寻衅滋事罪。此时，将面临相应的刑罚。

   • 敲诈勒索罪：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
     • 分析说明：如果双方威胁恐吓的目的是为了非法占有他人财物，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。量刑将根据敲诈勒索的数额和情节严重程度来确定。

   • 其他相关犯罪：

     • 如果威胁恐吓是黑社会性质组织的行为特征之一，那么组织者、领导者将面临更重的刑罚，如组织、领导、参加黑社会性质组织罪。
     • 如果威胁恐吓伴随着公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。

2. 情节较轻时的处理：

   • 如果双方威胁恐吓他人的行为情节较轻，未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，将可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

3. 法律建议：

   • 及时报案：如果遭受或发现他人被威胁恐吓，建议及时向公安机关报案，以便及时制止违法行为并保护受害人的合法权益。
   • 保留证据：在报案前，应尽可能保留相关证据，如威胁恐吓的短信、电话录音、视频等，以便公安机关调查取证。
   • 咨询律师：在涉及法律纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为你提供刑事辩护和经济纠纷领域的法律咨询。

总结与提醒：双方威胁恐吓他人的行为是违法的，其具体法律后果取决于行为的性质、情节和后果。若行为构成犯罪，将面临刑事处罚；若尚不够刑事处罚，也将受到治安管理处罚。因此，我提醒广大民众应遵守法律法规，不得实施任何威胁恐吓他人的行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。