结论：立案之后，一般情况下犯罪嫌疑人不再受追诉期的限制，但具体情形需结合案件实际情况及法律规定进行综合判断。

详细分析：

1. 追诉时效的基本概念： 追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据刑法的规定，不同法定最高刑的犯罪，其追诉时效期限也不同。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

2. 立案对追诉时效的影响：

   • 普遍情况：一旦案件被立案侦查，就进入了刑事诉讼程序，此时不再受上述追诉时效期限的限制。这是因为立案意味着司法机关已经正式启动了对犯罪嫌疑人的追究程序，无论犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，司法机关都可以随时对其进行追诉。
   • 特殊情况：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，同样不受追诉期限的限制。此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

3. 立案后案件处理的法律程序： 立案标志着诉讼程序的正式开始，案件将依照法定程序逐步推进，包括证据的收集、审查、辩论等环节，直至最终判决或结案。在这一过程中，案件的进展受到严格法律程序和规定的约束，以确保审判的公正性和合法性。

4. 实际案例与法律建议：

   • 实际案例：假设某犯罪嫌疑人因涉嫌故意伤害罪被公安机关立案侦查，但其在立案后逃避侦查，多年后被公安机关抓获。此时，尽管已经超过了法定的追诉时效期限，但由于犯罪嫌疑人逃避侦查，司法机关仍然可以对其进行追诉。
   • 法律建议：对于已经立案的案件，犯罪嫌疑人应积极配合调查，履行相关法律义务，以避免不必要的法律后果。同时，如果犯罪嫌疑人认为自己的权益受到侵害，如被错误立案或受到不公正对待，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结与进一步思考： 立案后犯罪嫌疑人是否受追诉期的限制，主要取决于案件是否已经进入刑事诉讼程序以及犯罪嫌疑人是否存在逃避侦查或审判的行为。如果案件已经立案且犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，则不受追诉期的限制；如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则同样不受追诉期的限制。因此，在处理刑事案件时，应充分考虑案件的具体情况和法律规定，确保司法公正和合法权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。