结论前置：基础刑为10年的情况下，确实存在判5年以下刑期的可能性，但这一结果需满足特定条件，主要是通过减刑实现，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即理论上最少需执行5年，但要判到5年以下则需进一步满足更严格的减刑条件或存在其他法定减轻情节。以下从多个角度详细分析：
一、通过减刑实现刑期缩短
减刑的基本条件：
- 根据我国刑法及相关司法解释，被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
减刑的限度：
- 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判处10年有期徒刑的罪犯而言，即最少要执行5年。这是减刑的底线，也是理论上判到5年以下刑期的起点（但实际要少于5年还需进一步满足条件）。
减刑的幅度与条件：
- 确有悔改表现或立功表现的，一次减刑一般不超过1年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑可以不超过2年有期徒刑。
- 要实现判5年以下，意味着需要在原判10年的基础上减刑超过5年，这通常需要罪犯在服刑期间有多次重大立功表现，或者存在其他特别突出的悔改情节，且减刑幅度得到严格认定。
二、存在法定减轻情节
自首与立功：
- 如果罪犯在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，或者检举、揭发他人犯罪行为，经查证属实，构成立功，根据刑法规定，可以依法从轻或者减轻处罚。
- 在极端情况下，如果自首或立功情节特别显著，且犯罪本身的社会危害性相对较小，有可能在审判阶段就直接减轻处罚至5年以下。
其他法定减轻情节：
- 如犯罪时未满十八周岁、属于从犯或胁从犯、有重大疾病需要保外就医等特殊情况，也可能导致刑期减轻至5年以下。
三、特殊程序或政策影响
刑事和解与被害人谅解：
- 在某些案件中，如果罪犯与被害人达成刑事和解，获得被害人谅解，且案件社会影响较小，法院在量刑时可能会考虑这一因素，对罪犯从轻处罚。
政策调整或特殊时期：
- 在特定时期或针对特定类型案件，国家可能会出台相关政策，对符合条件的罪犯给予更大幅度的减刑或假释优惠。但这种情况较为罕见，且需严格符合政策规定。
四、实际操作中的难度与注意事项
减刑的严格认定：
- 减刑并非轻易可得，需要罪犯在服刑期间有持续、显著的悔改表现或立功行为，且需经过监狱管理部门的严格审核和法院的裁定。
法律程序的严谨性：
- 任何减刑或减轻处罚的决定都需经过严格的法律程序，确保公正、公平、公开。罪犯及其家属不应寄希望于非法手段或关系网来达到减刑目的。
总结与建议：基础刑为10年判5年以下刑期在理论上存在可能性，但实际操作中难度较大，需满足特定条件。如果你或你的亲友面临这样的情况，建议积极配合改造，争取更好的表现以获得减刑机会，同时咨询我以获取更具体、更专业的法律帮助。