催收联系紧急联系人并持续骚扰的行为，在多数情况下是违法的，具体分析如下：
侵犯隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。催收人员未经债务人同意，擅自联系其紧急联系人，并可能泄露债务人的债务情况，这明显侵犯了债务人的隐私权。
违反治安管理处罚法：
- 如果催收人员通过电话、短信等方式对紧急联系人进行持续骚扰，干扰了其正常生活，这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的”的规定，将面临警告、罚款甚至拘留等处罚。
可能构成刑事犯罪：
- 在极端情况下，如果催收人员的行为严重到足以构成对紧急联系人的人身安全威胁，或者通过非法手段获取并使用紧急联系人的个人信息，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪、寻衅滋事罪等相关规定，面临更严厉的刑事处罚。
针对此类情况，建议采取以下措施：
收集证据：
- 紧急联系人应保留所有与催收人员的通话记录、短信、邮件等证据，以便在需要时向相关部门举报或提起诉讼。
向相关部门投诉：
- 可以向当地公安机关报案，或者向银保监会、地方金融监管局等监管部门投诉催收人员的违法行为。
寻求法律帮助：
- 如果催收行为已经对紧急联系人造成了实质性的损害，如精神损害、名誉损害等，可以考虑通过法律途径追究催收人员的法律责任，要求赔偿损失。
额外提醒：
- 债务人应积极与债权人沟通，寻求合理的还款方案，以避免催收行为的升级和扩大化。
- 紧急联系人在被催收人员联系时，有权要求催收人员提供债务人的相关信息以验证其身份和催收行为的合法性，如果催收人员无法提供或拒绝提供，紧急联系人有权拒绝与其沟通并报告相关部门。
总之，催收联系紧急联系人并持续骚扰的行为是违法的，紧急联系人有权维护自己的合法权益。如果遇到此类情况，请及时采取措施保护自己，并向我咨询具体的法律建议。