结论：您老公因拉着缅甸人被抓且面临37天拘留的情况，是否严重取决于具体案情，包括行为性质、情节严重程度以及是否存在从轻或减轻处罚的情节等。以下从多个角度为您详细分析：
一、拘留37天的法律背景
在刑事诉讼中，拘留是公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，拘留37天通常是公安机关提请逮捕的最长期限，也是检察院审查批准逮捕的期限。
二、可能涉及的罪名及严重程度
组织他人偷越国（边）境罪：
- 如果您老公的行为构成组织他人偷越国（边）境罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条的规定，组织他人偷越国（边）境的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；（二）多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；（三）造成被组织人重伤、死亡的；（四）剥夺或者限制被组织人人身自由的；（五）以暴力、威胁方法抗拒检查的；（六）违法所得数额巨大的；（七）有其他特别严重情节的。
- 严重程度分析：如果构成此罪，且情节严重，将面临较重的刑罚。
运送他人偷越国（边）境罪：
- 如果您老公的行为构成运送他人偷越国（边）境罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百二十一条的规定，运送他人偷越国（边）境的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：（一）多次实施运送行为或者运送人数众多的；（二）所使用的船只、车辆等交通工具不具备必要的安全条件，足以造成严重后果的；（三）违法所得数额巨大的；（四）有其他特别严重情节的。在运送他人偷越国（边）境中造成被运送人重伤、死亡，或者以暴力、威胁方法抗拒检查的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
- 严重程度分析：如果构成此罪，且情节严重，同样将面临较重的刑罚。但相较于组织他人偷越国（边）境罪，运送他人偷越国（边）境罪的刑罚可能稍轻。
其他可能涉及的罪名：
- 根据具体案情，您老公的行为还可能涉及其他罪名，如协助组织他人偷越国（边）境罪、偷越国（边）境罪等。这些罪名的刑罚相对较轻，但具体严重程度仍需根据案情判断。
三、从轻或减轻处罚的情节
在刑事诉讼中，如果存在从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功、认罪认罚、积极退赃等，法院在判决时可能会考虑这些情节，从而对您老公的刑罚进行减轻或从轻处理。
四、建议与行动
及时委托律师：
- 鉴于刑事诉讼的复杂性和严重性，建议您尽快委托一位专业律师介入案件。律师可以为您老公提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，以维护其合法权益。
配合调查：
- 在案件调查过程中，您和您老公应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关查明事实真相，为您老公争取从轻或减轻处罚的机会。
关注案件进展：
- 您应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态。这有助于您及时采取应对措施，为您老公提供必要的支持和帮助。
最后，每个案件都有其独特性，具体严重程度还需根据案情、证据以及法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。