结论：您哥哥在监狱工作，其弟弟犯贩毒罪被判15年，一般情况下，哥哥的工作不会直接受到弟弟犯罪行为的影响，但可能会因特定情况或单位内部规定而面临一些间接影响。以下从多个角度为您详细分析：

1. 法律层面：

   • 亲属关系与法律责任：在法律上，亲属之间的犯罪行为是相互独立的。您哥哥作为监狱工作人员，其法律责任不会因为其弟弟的犯罪行为而直接受到影响。贩毒罪是针对犯罪者个人的刑事处罚，与犯罪者的亲属无关。
   • 回避制度：虽然您哥哥的工作不会直接受到弟弟犯罪的影响，但如果哥哥在监狱中担任的职务与弟弟的案件有直接关联（例如，哥哥是弟弟案件的直接监管人员），那么根据回避制度，哥哥可能需要回避与该案件相关的所有工作，以避免利益冲突和公正性问题。不过，这种情况较为特殊，且具体回避要求需根据监狱的内部规定和实际情况来确定。

2. 单位内部规定与职业道德：

   • 单位内部规定：监狱作为特殊的执法机构，通常会有严格的内部规定和职业道德要求。这些规定可能涉及员工的行为准则、与罪犯及其家属的交往限制等。如果哥哥的行为违反了这些规定，即使不直接涉及法律责任，也可能面临单位内部的纪律处分。
   • 职业道德考量：作为监狱工作人员，哥哥需要保持高度的职业道德和公正性。弟弟的犯罪行为可能会引发外界对哥哥职业操守的质疑，尽管这种质疑可能并不合理。因此，哥哥在工作中需要更加谨慎，以维护自己的职业形象和监狱的声誉。

3. 社会舆论与心理影响：

   • 社会舆论：弟弟的犯罪行为可能会引发一定的社会舆论关注，尤其是如果案件较为严重或涉及公众利益时。这种关注可能会间接影响到哥哥的生活和工作，例如，哥哥可能会面临来自同事、朋友或社区的异样眼光或议论。
   • 心理影响：作为亲属，哥哥可能会因为弟弟的犯罪行为而感到心理压力或困扰。这种心理影响虽然不属于法律范畴，但同样需要关注和妥善处理。

建议：

• 如果哥哥在监狱中的工作与弟弟的案件无直接关联，且哥哥没有违反任何单位内部规定或职业道德要求，那么他的工作通常不会受到直接影响。
• 哥哥应继续保持高度的职业道德和公正性，在工作中谨慎行事，以维护自己的职业形象和监狱的声誉。
• 如果哥哥面临任何与弟弟案件相关的疑问或困扰，建议及时与单位领导或相关部门沟通，以获取必要的指导和支持。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。