行政复议申请书的提交份数通常需根据具体情况确定，但一般建议至少准备一式三份，并视被申请人及第三人数量相应增加。以下是对这一问题的详细解析：

一、基本提交要求

1. 申请人留存一份：作为申请的凭证和后续跟进的依据，方便随时查阅申请书内容，了解复议进程，并在必要时作为证据使用。
2. 复议机关留存一份：供复议机关审查案件使用，这是行政复议程序的基本要求。
3. 额外准备一份：通常建议额外准备一份，以备不时之需，如复议机关要求补充材料或需要向其他相关方提供副本等。

二、特殊情况下的提交要求

1. 多个被申请人：如果行政复议涉及多个被申请人，每增加一个被申请人，就需要多提交一份申请书副本。这是为了确保每个被申请人都能收到申请人的复议申请材料，知晓其诉求，并及时提出书面答复和相关证据。例如，若有两个被申请人，则可能需要准备四份申请书（申请人一份、复议机关一份、两个被申请人各一份）。
2. 存在第三人：若行政复议案件中有第三人参与，也需按第三人的数量相应增加申请书的份数。这是为了保障第三人的知情权和参与权，确保其能够及时了解复议进程并作出相应回应。

三、额外要求的可能性

部分行政复议机关可能因内部流程或存档需要，要求申请人提交额外的申请书副本。因此，在提交申请前，建议申请人向具体的行政复议机关咨询确认具体的份数要求，以确保申请流程的顺利进行。

四、申请书的规范性和完整性

1. 内容完整清晰：提交申请书时，应确保申请书及相关材料装订整齐，内容完整清晰。申请书中应注明申请人的基本信息、申请复议的事项、理由等重要内容，并由申请人签字确认或加盖印章，以保证申请书的法律效力。
2. 证据材料清单：附上证据材料清单及原件核对，部分情况下需提供电子版备份。这有助于复议机关全面了解案件情况，作出公正合理的复议决定。

五、法律依据

虽然《中华人民共和国行政复议法》及相关实施条例并未明确规定行政复议申请书的具体份数，但根据行政复议程序的基本要求和实际操作经验，可以得出上述指导原则。这些原则旨在确保行政复议程序的顺利进行，保障各方当事人的合法权益。

总结与建议：在准备行政复议申请书时，建议申请人至少准备一式三份，并根据被申请人及第三人的数量相应增加。同时，在提交申请前务必向行政复议机关咨询确认具体的份数和其他要求，以确保申请过程的规范和有序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。