关于您提出的“劳动合同到期继续工作是否必须续签”的问题，这是一个涉及劳动法律法规的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动合同到期后的基本法律状态

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，合同关系自然终止。这意味着，如果双方没有续签的意愿或未就续签条件达成一致，劳动合同将不再具有法律效力。

二、继续工作是否需要续签

1. 法律要求：虽然劳动合同到期后合同关系终止，但如果劳动者继续在用人单位工作，且用人单位未提出异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，这被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不等同于自动续签了新的劳动合同。为了明确双方的权利和义务，避免潜在的法律风险，双方应当续签书面劳动合同。

2. 续签的重要性：

   • 明确权利义务：续签合同能够清晰地界定工作内容、地点、时间、报酬以及社会保险等关键条款，从而保护双方的合法权益。
   • 规避法律风险：如果用人单位在劳动合同到期后超过一个月未与劳动者续签书面合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需要支付双倍工资作为赔偿。
   • 保障劳动者权益：续签合同能够确保劳动者在合同期满后的工资待遇、工作条件以及社会保险等不受损害。

三、不续签合同的法律后果

1. 支付双倍工资：如前所述，如果用人单位在劳动合同到期后超过一个月未与劳动者续签书面合同，将面临支付双倍工资的法律后果。

2. 视为无固定期限合同：如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 经济补偿：

   • 如果劳动者不愿续签（且用人单位维持或提高了原劳动合同的条件），则无需支付经济补偿，劳动关系自然终止。
   • 如果用人单位不愿续签或降低了原劳动合同的条件导致劳动者不同意续签，用人单位应按照劳动者的工作年限支付经济补偿。

四、续签劳动合同的建议

1. 提前通知与协商：用人单位应在劳动合同期满前提前与劳动者沟通是否续签，并就合同期限、工作内容、报酬等关键条款进行协商。

2. 及时签订书面合同：一旦双方就续签条件达成一致，应立即签订书面劳动合同，确保所有关键条款明确无误。

3. 注意无固定期限合同的签订：根据《劳动合同法》的相关规定，满足特定条件的劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应依法执行，以维护劳动者的合法权益。

综上所述，劳动合同到期后继续工作，双方应及时续签书面劳动合同以明确各自的权利和义务。这不仅能够避免潜在的法律风险和经济损失，还能够促进和谐稳定的劳动关系。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。