结论：在刑事拘留期间，家属的电话通常不会被直接监听，但犯罪嫌疑人（被拘留人）与外界的通信，包括与家属的通信，可能受到严格限制和监控，且在特定条件下，家属的通信也可能被纳入调查范围。以下是对此问题的详细分析：
一、家属电话通常不会被直接监听
法律原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，侦查机关无权随意监听普通公民（包括犯罪嫌疑人家属）的通信。
- 监听需符合法定条件，如涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且须经严格审批程序。
实际操作：
- 家属与律师、亲友的正常通话属于隐私范畴，一般不会被监听。
- 侦查机关的侦查活动应严格遵循必要性和关联性原则，即仅针对与案件直接相关的证据和线索进行收集。家属手机若与案件无直接关联，一般不会成为监控对象。
二、犯罪嫌疑人通信可能受到严格限制和监控
会见限制：
- 拘留期间，犯罪嫌疑人仅能与辩护律师会见，且需在看守所内进行。会见过程可能被监听，以防范串供或泄露案情。
其他通信方式：
- 犯罪嫌疑人与外界的书信、电话等通信通常被禁止，以避免干扰案件调查或证据收集。
- 若经过办案机关批准，犯罪嫌疑人在羁押期间可以使用拘留所内固定电话与近亲属通信，但通话内容可能受到监控。
三、特定条件下家属通信可能被纳入调查范围
涉及案件侦查需要：
- 在有合理怀疑家属手机可能包含与案件有关的重要线索或证据时，如犯罪嫌疑人利用手机与家人串供、隐匿或毁灭证据，侦查机关可经过严格审批程序，对家属手机采取技术侦查措施，包括监听。
基于公共安全等特殊考量：
- 在涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等严重犯罪案件中，若存在家属利用手机协助犯罪嫌疑人继续实施危害公共安全等行为的风险，侦查机关出于公共安全和社会稳定的考虑，在符合法定程序的前提下，也可能对相关家属手机采取监控措施。
四、法律依据与程序要求
监听授权：
- 根据《刑事诉讼法》第一百五十条，技术侦查措施（含监听）仅限用于危害国家安全、黑社会性质组织等重大犯罪，且需报设区的市一级以上公安机关负责人批准。
严格程序：
- 任何对家属通信的监控行为都必须严格遵守法律程序，并经过相关部门的严格批准。这通常涉及重大案件，且必须确保不侵犯公民的合法权益。
五、建议与注意事项
保持冷静与配合：
- 家属在得知家人被刑拘后，应保持冷静，积极配合警方调查，以便尽快查明案件事实。
了解法律知识：
- 家属应了解相关法律知识，明确自己的权利和义务，避免在不知情的情况下侵犯他人权益或触犯法律。
寻求专业帮助：
- 面对可能的法律问题，家属应及时向我咨询，以维护自身及家人的合法权益。
总结：在刑事拘留期间，家属的电话通常不会被直接监听，但犯罪嫌疑人的通信可能受到严格限制和监控。在特定条件下，家属的通信也可能被纳入调查范围。因此，家属应了解相关法律知识，保持冷静与配合，并在必要时寻求专业法律帮助。