结论：合同履行时间为1月1日，签订时间完全可以在1月1日，但需注意合同签订与履行之间的逻辑关系及可能存在的风险。
分析说明：
合同签订与履行的时间关系：
- 合同的签订是双方达成合意的法律行为，而合同的履行则是按照合同约定执行各自义务的过程。
- 签订时间与履行时间可以是同一天，也可以是不同的时间。法律并未规定签订时间必须早于履行时间，只要双方自愿且合同内容合法，签订与履行时间可以重合。
签订与履行时间重合的风险与考量：
- 风险：如果合同签订与履行时间重合，可能意味着双方在签订合同时即需开始履行义务。这要求双方在签订前已对合同内容有充分了解，并准备好履行所需资源。若一方未能及时履行，可能构成违约。
- 考量：在实际操作中，如果合同履行需要一定的准备时间（如生产、运输等），则签订时间通常会早于履行时间。但如果合同履行是即时性的（如现场服务、即时交付等），则签订与履行时间重合是合理的。
法律建议：
- 明确合同条款：无论签订与履行时间是否重合，都应在合同中明确约定履行时间、方式、地点等关键条款，以避免争议。
- 评估履行能力：在签订合同时，双方应评估自身的履行能力，确保能够按时、按质、按量履行合同义务。
- 考虑风险防控：对于可能存在的履行风险，双方可以在合同中约定违约责任、争议解决方式等条款，以降低风险。
举例说明：
- 假设甲乙双方签订了一份购买合同，约定甲方向乙方购买一批货物，履行时间为1月1日。如果双方在1月1日当天签订合同并同时完成货物的交付与付款，这是完全合法的。
- 另一方面，如果双方在合同中约定甲方向乙方购买一批定制货物，需要乙方在签订合同后的一段时间内生产完成并交付，那么签订时间通常会早于履行时间。
后续行动建议：
- 如果您正在准备签订一份合同，且履行时间与签订时间可能重合，建议您仔细审查合同条款，确保双方对履行时间、方式等有明确约定。
- 如果您对合同的签订与履行时间存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议。