婚外的孩子（即非婚生子女）在特定条件下可以探监。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
非婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权、受抚养权等。这一原则同样适用于探视权（在特定语境下，可理解为探监权的一种延伸，即非婚生子女对在押父母的探视权利，但需注意“探监”一词通常指对服刑人员的探视，而此处我们更侧重于讨论非婚生子女对父母的探视权利，无论父母是否在押）。不过，在直接讨论“探监”时，我们主要关注的是非婚生子女作为亲属对在押父母的探视权利，这一权利在法律上并未因非婚生身份而被剥夺。
探视权（探监权）的行使：
- 探视权（或在此语境下的探监权）通常属于直系亲属的范畴，包括父母、子女等。非婚生子女作为子女的身份，并不因其出生时的婚姻状况而改变其与父母之间的法律关系。
二、具体情境下的探监权
父母在押时：
- 如果非婚生子女的父母因犯罪被羁押或服刑，非婚生子女作为直系亲属，有权在符合监狱管理规定的前提下探视父母。这一权利的行使可能受到监狱管理规定、在押人员的意愿以及非婚生子女的年龄、健康状况等因素的影响。
探视权的行使条件：
- 监狱管理规定：监狱会根据实际情况制定探视规定，包括探视时间、地点、方式等。非婚生子女需要遵守这些规定才能行使探视权。
- 在押人员意愿：在押人员有权决定是否接受探视。如果父母拒绝非婚生子女的探视请求，非婚生子女可能无法行使探视权。
- 非婚生子女的年龄与健康状况：对于年幼或健康状况不佳的非婚生子女，监狱可能会根据实际情况做出特殊安排或限制探视。
三、实际操作中的建议
了解监狱管理规定：
- 非婚生子女或其法定代理人应首先了解监狱的探视规定，包括探视时间、地点、需要携带的证件等。
与在押人员沟通：
- 在行使探视权前，非婚生子女或其法定代理人应与在押人员沟通，了解其意愿和身体状况，以便做出合适的安排。
寻求法律援助：
- 如果在行使探视权过程中遇到困难或纠纷，非婚生子女或其法定代理人可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
总结：婚外的孩子（非婚生子女）在特定条件下可以探监，即当其父母在押时，非婚生子女作为直系亲属有权在符合监狱管理规定和在押人员意愿的前提下探视父母。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。