结论：小三作为非婚生子女的生母，在符合一定条件下，可以带非婚生的未成年孩子探监。但具体能否实现，还需根据监狱的规定、服刑人员的意愿以及孩子的实际情况等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据我国法律，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括探视权等。这意味着，非婚生子女的生母或生父，在符合法律规定的情况下，有权要求探视孩子，同时，孩子也有权探视其服刑的父母（在父母同意且符合监狱规定的前提下）。

2. 探监的资格与条件：

   • 生母资格：小三作为非婚生子女的生母，自然具有探视孩子的权利，也有权在孩子未成年时，作为其法定监护人或陪同人员，带孩子探视服刑的生父或生母。
   • 监狱规定：然而，探监并非无限制。监狱会根据服刑人员的表现、安全考虑以及监狱的管理规定，来决定是否允许探视，以及探视的方式、时间等。因此，即使小三作为生母有权带孩子探监，也需要先了解并遵守监狱的相关规定。
   • 服刑人员意愿：服刑人员本人对于探视也有一定的决定权。如果服刑人员不愿意接受探视，或者认为探视可能对其改造产生不利影响，监狱可能会拒绝或限制探视。
   • 孩子实际情况：孩子的年龄、健康状况、心理承受能力等也是考虑因素。如果孩子过小或心理承受能力较弱，监狱可能会出于保护孩子的考虑，对探视进行限制或调整。

3. 实际操作建议：

   • 提前沟通：小三在带孩子探监前，应先与监狱管理部门沟通，了解探视的具体规定和要求，以及服刑人员的意愿和状况。
   • 准备材料：根据监狱的要求，准备好相关的身份证明、关系证明等材料，以便顺利办理探视手续。
   • 关注孩子感受：在探视过程中，要关注孩子的感受和需求，确保探视不会对孩子造成不良影响。

特殊场景：

• 如果服刑人员拒绝探视，或者监狱出于安全考虑拒绝探视，小三可以通过法律途径寻求帮助，如向法院申请强制执行探视权等。但这种情况较为复杂，需要具体分析并咨询专业律师的意见。

后续行动与注意事项：

• 在带孩子探监前，务必了解并遵守监狱的相关规定和要求。
• 如果遇到任何问题或困难，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。