结论：敲诈勒索案件中，检察院不批捕释放后，银行卡是否会被冻结，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的侦查需求以及法院的最终判决等。
分析说明：
检察院不批捕的含义：
- 检察院不批捕，通常意味着在审查逮捕阶段，检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，或者存在其他不需要逮捕的情形。但这并不等同于案件的终结，公安机关仍可能继续侦查，或者检察院可能后续提起公诉。
银行卡冻结的法律依据：
- 银行卡冻结通常是在侦查阶段，为了防止犯罪嫌疑人转移、隐匿财产，或者为了保障后续判决的执行，公安机关根据《刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人的财产采取的强制措施。
- 如果案件进入审判阶段，法院也可能根据案件需要，对被告人的财产采取保全措施，包括冻结银行卡。
检察院不批捕后银行卡的状态：
- 侦查阶段：即使检察院不批捕，如果公安机关认为有必要，仍可能继续侦查，并在此过程中根据侦查需要决定是否冻结银行卡。但通常，不批捕后，公安机关对犯罪嫌疑人的强制措施会相应减轻，冻结银行卡的可能性也会降低。
- 审判阶段：如果案件进入审判阶段，法院会根据案件的具体情况和证据，决定是否对被告人的财产采取保全措施。如果法院认为有必要，仍可能冻结被告人的银行卡。
实际操作中的考量：
- 公安机关在决定是否冻结银行卡时，会综合考虑案件的性质、涉案金额、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。
- 如果犯罪嫌疑人能够积极配合侦查，主动退赃退赔，或者提供其他担保措施，公安机关可能会考虑不冻结其银行卡。
特殊场景：
- 如果敲诈勒索案件涉及金额巨大，或者犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会更倾向于冻结其银行卡，以确保案件的顺利侦查和后续判决的执行。
- 如果犯罪嫌疑人能够证明其银行卡内的资金与案件无关，或者提供其他充分证据表明不应冻结其银行卡，公安机关在审查后可能会决定不冻结。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时与公安机关沟通，了解银行卡冻结的具体原因和法律依据。
- 同时，积极配合侦查工作，提供相关证据和材料，以证明银行卡内资金的合法性和与案件的无关性。
- 如果认为公安机关的冻结行为存在不当或违法之处，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，银行卡是否会被冻结不能一概而论。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。