结论：子公司法人为同一人时，一个子公司破产，其他子公司通常不承担偿还责任，但存在特定情形时可能需承担连带责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般原则：子公司独立法人地位

1. 法人独立性：子公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产、名称、章程和组织机构，对外以自己的名义进行活动，并独立承担民事责任。这是公司法的基本原则，也是子公司与母公司、其他子公司之间保持法律独立性的基础。

2. 破产责任：当一个子公司破产时，其债务应由该子公司自身的财产来清偿。其他子公司，即使法人为同一人，也不因其法人代表相同而承担该破产子公司的债务。这是因为每个子公司都是独立的法律主体，其债务与责任应独立承担。

二、特定情形下的连带责任

尽管子公司通常独立承担责任，但在某些特定情形下，其他子公司或母公司可能需承担连带责任。这些情形主要包括：

1. 人格混同：如果母公司或控制子公司滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这通常表现为母公司与子公司之间财产混同、业务混同、人员混同等情形。在这种情况下，如果破产子公司与其他子公司存在人格混同，其他子公司可能需对破产子公司的债务承担连带责任。

2. 虚假出资或抽逃出资：如果母公司或其他关联公司在设立子公司时虚假出资或抽逃出资，导致子公司资本不足或无法正常运营，进而引发破产的，母公司或其他关联公司可能需在虚假出资或抽逃出资的范围内对子公司的债务承担连带责任。

3. 担保关系：如果其他子公司为破产子公司提供了担保，那么在破产子公司无法清偿债务时，担保子公司需按照担保合同的约定承担担保责任。

三、法律建议

1. 加强公司治理：为避免子公司破产时引发连带责任风险，母公司应加强对子公司的治理和监督，确保子公司独立运营、独立核算、独立承担责任。

2. 规范财务操作：母公司应规范与子公司之间的财务操作，避免财产混同、业务混同等情形发生。同时，应确保子公司资本充足、运营正常，以降低破产风险。

3. 谨慎提供担保：在为子公司提供担保时，母公司或其他子公司应谨慎评估风险，确保担保合同条款明确、合法有效，并严格按照合同约定履行担保责任。

4. 及时咨询专业律师：如果面临子公司破产或可能引发连带责任风险的情形，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略和应对措施。

最后，子公司法人为同一人时，一个子公司破产并不直接导致其他子公司承担偿还责任。但存在特定情形时，如人格混同、虚假出资或抽逃出资、担保关系等，其他子公司可能需承担连带责任。因此，在实际操作中，应加强公司治理、规范财务操作、谨慎提供担保，并在必要时及时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。