结论：二级医院未及时告知老人心衰的危险性导致老人死亡，医院可能需承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政责任，具体责任需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”
- 同时，根据《民法典》第一千二百二十二条：“患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，推定医疗机构有过错：……（三）遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料。”虽然此条款直接提及的是病历资料问题，但医院未及时告知病情危险性，可视为未尽到充分的告知义务，属于诊疗过程中的过错行为，可类比适用该条款的精神进行过错推定。
责任判定：
- 医院未及时告知老人心衰的危险性，若这一行为与老人的死亡结果之间存在因果关系，即如果及时告知并采取相应治疗措施，可能避免死亡结果的发生，那么医院应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体数额需根据当地经济水平、患者年龄、家庭情况等因素综合确定。
案例参考：
- 类似案例中，法院会根据医院的过错程度、患者损害后果以及两者之间的因果关系等因素，判定医院承担一定比例的赔偿责任。例如，若医院过错明显，且该过错与患者死亡有直接因果关系，法院可能判定医院承担全部或大部分赔偿责任。
二、行政责任
法律依据：
- 根据《医疗事故处理条例》等相关法规，医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章或者诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的，应承担相应的行政责任。
责任判定：
- 医院未及时告知病情危险性，若被认定为违反诊疗规范或常规，卫生行政部门可给予警告、责令停业整顿等行政处罚。
- 情节严重的，如因未及时告知导致患者死亡且医院存在明显过错，卫生行政部门还可吊销医院的执业许可证或涉事医务人员的执业证书。
三、建议与行动
收集证据：
- 家属应尽快收集相关证据，包括老人的病历资料、医院的告知记录（如有）、目击者证言等，以证明医院未及时告知病情危险性的事实。
申请医疗事故鉴定：
- 家属可向当地医疗事故鉴定机构申请医疗事故鉴定，以明确医院是否存在过错以及过错与老人死亡之间的因果关系。
协商或诉讼：
- 在收集到充分证据并明确医院责任后，家属可与医院协商赔偿事宜。若协商不成，可向法院提起诉讼，要求医院承担相应的民事赔偿责任。
关注行政责任：
- 同时，家属也可向当地卫生行政部门投诉医院的违规行为，要求卫生行政部门对医院进行行政处罚。
总结：二级医院未及时告知老人心衰的危险性导致老人死亡，医院可能需承担民事赔偿责任和行政责任。具体责任需结合实际情况判断，包括医院的过错程度、患者损害后果以及两者之间的因果关系等因素。家属应尽快收集证据、申请医疗事故鉴定，并根据鉴定结果与医院协商或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。