针对违法建筑施工器械的处罚问题，核心结论需结合具体违法情形及法律规定综合判断，以下是分情况说明：

1. 未取得施工许可擅自使用器械施工
   根据《建筑法》第六十四条，未取得施工许可证擅自施工的，责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，可并处工程合同价款1%-2%的罚款。若器械本身属于无资质生产或存在安全隐患，还可能涉及《产品质量法》第四十九条，按货值金额等值以上三倍以下罚款，情节严重者吊销许可证。

2. 使用国家明令淘汰或禁止使用的器械
   依据《节约能源法》第七十一条，使用淘汰用能设备的，由管理节能工作的部门责令停止使用，没收国家明令淘汰的用能设备，并处五万元以上二十万元以下罚款。若器械同时违反安全生产规定（如《安全生产法》第九十九条），还可并处五万元以下罚款，逾期未改则按日连续处罚。

3. 器械操作人员无资质或违规操作
   根据《安全生产法》第九十七条，特种作业人员未持证上岗的，责令限期改正，处十万元以下罚款；逾期未改的责令停产停业整顿，并处十万元以上二十万元以下罚款。若因违规操作导致事故，将按《刑法》第一百三十四条追究重大责任事故罪，处三年以下有期徒刑或拘役。

4. 器械存在安全隐患未整改
   依据《安全生产法》第一百零二条，生产经营单位未采取措施消除事故隐患的，责令立即消除或限期消除，处五万元以下罚款；拒不执行的责令停产停业整顿，并处十万元以上五十万元以下罚款，对其直接负责的主管人员和其他责任人员处二万元以上五万元以下罚款。

实务建议：

• 处罚主体涉及住建部门、市场监管部门、应急管理部门等，需根据违法类型确定具体执法机关；
  
• 若器械涉及环保问题（如噪音、扬尘），还可能触发《环境噪声污染防治法》《大气污染防治法》的处罚条款；
  
• 行政处罚与刑事责任可能竞合，例如使用伪劣器械导致重大伤亡的，可能同时构成生产、销售伪劣产品罪和重大责任事故罪。

如有具体案件细节（如器械类型、违法情节、损害后果等），可进一步向我说明，我会结合地方性法规和司法实践为您分析处罚幅度及救济途径。