单位打的工资流水通常会包含单位名称。以下是对这一问题的详细分析：
工资流水的常规内容：
- 工资流水，作为员工工资收入的正式记录，一般由单位通过银行转账方式发放，并会详细列出交易双方的信息。
- 在这份流水记录中，除了员工的姓名、账号等基本信息外，还会明确标注付款方（即单位）的名称，以及收款方（即员工）的姓名，这是为了确保交易的透明性和可追溯性。
工资流水的作用与重要性：
- 工资流水是员工证明自己收入情况的重要凭证，在办理贷款、租房、签证等事务时，往往需要提供工资流水作为收入证明。
- 如果工资流水上不显示单位名称，那么这份流水的真实性和可信度可能会受到质疑，从而影响员工在办理相关事务时的顺利进行。
特殊情况下的考虑：
- 虽然大多数情况下工资流水会包含单位名称，但也不能排除某些特殊情况下可能出现的例外。例如，如果单位通过第三方支付平台发放工资，且该平台在转账时未显示单位名称，那么工资流水上可能就不会直接体现单位信息。
- 然而，在这种情况下，员工仍然可以通过其他方式（如与单位沟通、查看支付平台的交易记录等）来确认工资的来源和单位信息。
法律建议：
- 如果员工对工资流水上的信息有疑问或需要确认单位名称，建议首先与单位的人力资源部门或财务部门进行沟通，要求他们提供详细的工资发放记录或证明。
- 如果单位拒绝提供或无法提供相关信息，员工可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
综上所述，单位打的工资流水通常会包含单位名称，这是为了确保交易的透明性和可追溯性。如果员工对工资流水上的信息有疑问，建议及时与单位沟通或寻求法律援助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。