若资产转让合法合规且已履行通知义务，您无需对转让后的债务承担责任，可要求催收方停止骚扰并保留证据；若转让存在瑕疵或涉及特殊债务类型，需根据具体情况承担相应责任或履行告知义务。 以下是具体分析：

一、资产转让合法且已通知债务人的情形

1. 法律责任
   根据《民法典》第五百四十六条，债权人转让债权未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。若您已依法完成资产转让（如债权转让）并通知债务人，原债务关系已转移至受让方，您不再承担还款义务。
   例外情形：若转让的资产涉及“从权利”（如抵押权），需一并办理变更登记，否则可能影响受让方权利实现，但不影响您脱离债务关系。

2. 应对催收措施

   • 要求催收方提供依据：要求对方出示债权转让协议、通知债务人的证明等文件，确认其合法催收资格。
     
   • 书面告知停止骚扰：若催收方仍持续骚扰，可向其发送书面函件，明确告知债权已合法转让并附相关证明，要求立即停止侵权行为。
     
   • 保留证据并投诉：保存催收短信、录音、录像等证据，向当地银保监会、互联网金融协会或公安机关报案，指控其涉嫌“暴力催收”或“侵犯公民个人信息”。

二、资产转让存在瑕疵的情形

1. 未通知债务人
   若债权转让未通知债务人，债务人仍有权向您履行还款义务。此时催收方要求您还款具有合法性，但您可要求其提供未通知的证明，并主张由原债权人承担通知义务。

2. 转让协议无效或被撤销
   若转让协议因欺诈、胁迫、显失公平等原因被撤销，或违反法律强制性规定（如恶意串通损害第三人利益），债权转让自始无效，您仍需承担还款责任。此时需通过诉讼确认协议效力，再主张权利。

三、特殊债务类型的处理

1. 连带债务
   若您与原债务人承担连带责任（如共同借款），即使债权转让，债权人仍有权要求您履行全部债务。但您履行后可向原债务人追偿。

2. 保证债务
   若您为债务提供保证，债权转让需经您书面同意（《民法典》第六百九十六条）。未经同意的，您不再承担保证责任，但需注意：若债权人与债务人协议变更主合同（如增加债务金额），未经您同意的，您对变更部分不承担责任。

四、实务建议

1. 核查转让文件：确认转让协议是否合法有效、是否通知债务人、是否办理必要登记（如不动产抵押变更）。
   
2. 分类应对催收：
   
   • 对合法催收：要求其联系受让方，并提供受让方联系方式；
     
   • 对非法催收：直接报警或起诉，主张其侵犯名誉权、隐私权等。
     
3. 主动沟通受让方：若受让方未履行催收义务导致您被骚扰，可要求其采取措施制止，必要时通过诉讼追究其违约责任。

提示：资产转让涉及复杂的法律关系，建议根据具体转让类型（如债权、股权、不动产）和债务性质（如金融借款、民间借贷）进一步分析。若有详细资料（如转让协议、催收记录），可直接向我咨询，我会为您制定针对性方案。