结论：信用卡欠三万多逾期是否会坐牢，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况进行综合判断，核心在于是否构成信用卡诈骗罪中的“恶意透支”情形。
一、可能面临刑事处罚的情况
构成恶意透支：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是信用卡诈骗的一种情形。恶意透支指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还。
- 数额标准：恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”。虽然初始逾期三万多未达到此标准，但累积利息等可能使总额达到或超过这一标准。不过，单纯的三万多逾期，若不存在其他恶意透支行为，通常不会直接因此坐牢。
非法占有目的的认定：
- 明知无还款能力而大量透支，无法归还；
- 使用虚假资信证明申领信用卡后透支，无法归还；
- 透支后逃匿、改变联系方式等逃避银行催收；
- 抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款；
- 使用透支资金进行犯罪活动；
- 其他非法占有资金，拒不归还的情形。
催收情况：
- 需满足银行两次有效催收，且超过三个月仍不归还的条件。如果银行未进行有效催收，或者持卡人在催收后积极与银行沟通并表达了还款意愿，通常不会被认定为恶意透支。
二、一般不会坐牢的情况
- 若持卡人没有非法占有的目的，仅因暂时经济困难等原因无法按时还款，并积极与银行沟通，表达还款意愿，尽力还款，则通常不会被认定为信用卡诈骗罪。
- 在这种情况下，持卡人仍需承担民事责任。银行可能会通过民事诉讼要求还款，若败诉后仍不履行，银行可申请强制执行，如限制高消费、列入失信被执行人名单等。
三、其他影响因素
- 银行的起诉意愿：银行并非总会选择刑事途径追究责任。很多时候，它们会通过民事途径追讨欠款。只有在特定情况下，如涉嫌犯罪或恶意逃债，银行才可能选择报警。
- 持卡人的还款态度：持卡人是否积极与银行沟通、表达还款意愿，以及是否尽力还款，都是影响银行是否选择刑事途径的重要因素。
四、建议与提醒
- 尽快协商还款：持卡人应尽快与银行协商还款事宜，避免逾期时间过长导致更严重的后果。可以尝试与银行达成个性化分期还款协议，以减轻还款压力。
- 合理使用信用卡：广大信用卡用户应合理使用信用卡，按时还款，避免陷入不必要的法律纠纷。在使用信用卡时，要充分了解信用卡的相关规定和费用标准，避免因不了解规则而产生不必要的费用。
- 保留相关证据：在与银行沟通的过程中，持卡人应保留好相关证据，如通话记录、短信记录、邮件记录等，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中可能会起到关键作用。
综上所述，信用卡欠三万多逾期是否会坐牢取决于多种因素的综合考量。因此，持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通，并努力履行还款义务以避免可能的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。