保证人承担保证责任后向债务人追偿，不能直接立执行案，而是需要先通过法定程序确定追偿权，再申请强制执行。以下从不同角度为你详细分析：

一、追偿权的法律依据与性质

根据《中华人民共和国民法典》第七百条规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。这表明保证人在履行担保义务后，依法取得了对债务人的追偿权，但这种权利并非直接对债务人财产的执行权，而是一种请求偿还的权利。

二、申请强制执行的条件

执行程序的启动需要有生效的法律文书作为依据。保证人虽然享有追偿权，但如果没有经过法定程序确认这一权利的具体范围、金额等，法院无法直接依据追偿权进行强制执行。因此，保证人需要通过以下途径获得生效法律文书：

1. 诉讼或仲裁：保证人可以向有管辖权的人民法院提起追偿权诉讼，或者根据与债务人之间的仲裁协议申请仲裁。法院或仲裁机构将审理案件，根据事实和法律作出判决、调解书或仲裁裁决书。这些文书生效后，即成为保证人申请执行的法律依据。
2. 具有强制执行效力的公证债权文书：如果保证人与债务人就保证代偿后的追偿事宜办理了具有强制执行效力的公证债权文书，那么在保证人履行保证责任后，可以直接向有管辖权的法院申请强制执行，无需再经过诉讼程序。不过，这种情况相对特殊，需要双方事先有明确的约定并办理相关公证手续。

三、不同类型保证下的追偿程序差异

1. 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。即债权人需先向债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人可以拒绝承担保证责任。因此，在一般保证中，担保人履行担保责任后，不能直接申请执行，而需先经过对债务人的诉讼或仲裁程序，并在债务人财产执行不能后，才能向债务人追偿并申请执行。
2. 连带责任保证：在连带保证中，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。如果担保人已经履行了担保责任，那么他有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并且在获得生效法律文书后，可以直接向法院申请执行。

四、操作建议

1. 及时行使追偿权：保证人在履行担保义务后，应及时向债务人行使追偿权，以避免超过诉讼时效期间。一般来说，保证人行使追偿权的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。
2. 保留相关证据：保证人应妥善保管与担保责任、追偿权相关的证据材料，如担保合同、履行担保责任的凭证、向债务人追偿的通知等，以便在必要时提供证明。
3. 寻求专业帮助：在处理复杂的追偿权纠纷时，保证人可以寻求律师等专业人士的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

如果你在保证人追偿权方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。