结论：医院停车场是否有保险需分情况讨论，主要取决于停车场的性质（自营或外包）以及其与保险公司签订的保险合同内容。以下为具体分析：

1. 自营停车场
   若停车场由医院直接管理运营，其是否投保取决于医院自身的风险管理决策。实践中，部分医院会为停车场投保公众责任险或财产一切险，以覆盖车辆在停车场内因管理疏忽导致的损失（如剐蹭、被盗等）。但需注意：

   • 保险范围通常限于医院方的过错（如未尽安全保障义务）；
     
   • 若剐蹭由第三方故意或过失造成，需由直接责任人赔偿，医院保险可能不覆盖此类情形。
     建议：立即联系医院保卫处调取监控，确认剐蹭责任方。若医院未尽管理义务（如监控缺失、照明不足），可要求其通过保险或自身赔偿。

2. 外包停车场
   若停车场由第三方公司承包经营，其保险责任由承包方承担。常见情况包括：

   • 承包方投保停车场责任险，覆盖因管理不善导致的车辆损失；
     
   • 若承包方未投保，车主需直接向侵权人（如剐蹭方）索赔，或通过自身车险（如车损险）理赔。
     建议：要求停车场提供承包合同及保险凭证，确认保险覆盖范围。若承包方拒赔，可向医院主张其作为场地出租方的连带责任（如选任承包方存在过错）。

3. 特殊情形：免费停车场
   即使停车场免费，医院仍需履行基本安全保障义务（如设置警示标志、维护秩序）。若因医院过错导致剐蹭，车主可依据《民法典》第1198条要求医院承担侵权责任，此时医院是否投保仅影响其赔偿能力，不影响责任成立。

行动建议：

1. 优先通过监控锁定剐蹭方，直接向其索赔；
   
2. 若无法找到责任人，要求医院/停车场出具书面说明，证明其未尽管理义务；
   
3. 查阅自身车险条款，确认是否可通过“无法找到第三方特约险”理赔；
   
4. 保留停车发票、现场照片等证据，必要时通过诉讼主张权利。
   

如需进一步分析保险条款或索赔策略，可提供具体细节后继续咨询。