结论：夫妻银行贷款到期不还，银行在特定条件下有权冻结夫妻双方的银行卡，但这一过程并非直接且立即发生，而是需要遵循一定的法律程序。

分析说明：

1. 贷款合同与担保责任：

   • 夫妻双方共同申请的银行贷款，通常意味着双方都是贷款合同的共同借款人，对贷款本金及利息承担连带还款责任。
   • 若贷款合同中明确约定了担保条款，如房产抵押、车辆抵押或第三方担保等，银行在贷款到期未获偿还时，有权依据合同约定行使担保权，包括但不限于处置抵押物或要求担保人承担还款责任。

2. 银行追偿程序：

   • 当贷款到期未还时，银行首先会通过催收程序要求借款人还款，这包括电话催收、信函催收、上门催收等方式。
   • 若催收无果，银行可能会将案件移交至法律部门或委托第三方律师事务所进行法律追偿。
   • 在法律追偿过程中，银行需向法院提起诉讼，并获得法院的判决或裁定，确认借款人的还款义务及银行的债权。

3. 银行卡冻结的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，法院在执行判决或裁定时，有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施。
   • 若银行获得法院的判决或裁定，并申请强制执行，法院在审查后认为符合执行条件的，会向银行发出协助执行通知书，要求银行冻结被执行人的银行卡等财产。
   • 冻结银行卡是法院执行程序的一部分，旨在确保判决或裁定的有效执行，保护债权人的合法权益。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 若夫妻双方中的一方并非贷款合同的共同借款人，或未在贷款合同中承担还款责任，则该方的银行卡通常不会被冻结。
   • 即使夫妻双方都是贷款合同的共同借款人，若一方能够证明贷款资金未用于家庭共同生活或生产经营，且另一方对此不知情或未受益，也可能在法律上减轻或免除其还款责任，从而避免银行卡被冻结。
   • 银行卡冻结并非永久性的，一旦借款人履行了还款义务或法院裁定解除冻结，银行卡将恢复正常使用。

行动建议：

• 及时沟通：若夫妻双方因特殊原因无法按时偿还贷款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
• 法律咨询：在面临银行卡被冻结的风险时，建议咨询专业律师（如我常虎律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解自身权益及应对策略。
• 积极应对：若已收到法院的判决或裁定，并面临银行卡被冻结的风险，应积极配合法院的执行工作，同时寻求法律途径维护自身合法权益。