针对化工厂内部道路车辆无证运输的处罚，需根据具体违法情形及适用法律分情况讨论：

1. 若车辆无证运输危险化学品
   根据《危险化学品安全管理条例》第八十五条，未取得危险货物道路运输许可擅自从事运输的，由交通运输主管部门责令改正，没收违法所得，并处10万元以上20万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   关键点：化工厂内部道路若属于《道路交通安全法》中“道路”范畴（即允许社会车辆通行），则适用该条例；若为完全封闭的厂内道路，则可能由应急管理部门依据《安全生产法》处罚。

2. 若车辆无证运输普通货物
   根据《道路运输条例》第六十三条，未取得道路运输经营许可擅自从事运输的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下罚款。
   例外情形：若车辆仅在厂区内短距离移动货物且未上公共道路，可能不构成“道路运输经营”，但需符合《企业内机动车辆安全管理规定》中关于特种设备作业人员持证的要求。

3. 若驾驶员无相应驾驶证
   根据《道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留；若驾驶的是危险化学品运输车辆，处罚力度会进一步加重。
   注意：即使车辆在厂区内行驶，若驾驶员未持有对应车型驾驶证（如叉车需特种设备作业人员证），仍可能面临行政处罚。

建议行动：

• 立即核查车辆运输资质及驾驶员证件，停止违法运输行为；
  
• 若涉及危险化学品，需同步向应急管理部门报告并配合调查；
  
• 完善厂内运输管理制度，明确车辆及人员准入标准。
  

如有进一步细节需要分析（如运输物质类型、道路性质等），可直接向我咨询。