当您的车不慎蹭到了自行车，处理这种情况时，您可以遵循以下详细步骤来妥善解决问题：

一、立即停车并确保安全

• 首先，确保您的车辆已经完全停稳，并且不会对其他交通参与者造成进一步的危险。如果是在道路上，请开启双闪灯，并在车后适当位置放置警示标志。

二、主动与自行车车主沟通

• 如果自行车车主在现场，请立即上前诚恳道歉，并表达您愿意承担责任的态度。询问对方是否受伤，如果受伤应立即拨打急救电话。
• 如果自行车车主不在现场，您应留在原地等待，或者至少在自行车上留下您的联系方式，如纸条上写明您的姓名、电话和简要情况，以便车主回来后能及时联系到您。

三、仔细检查车辆和自行车的受损情况

• 与自行车车主一起，仔细检查两车的受损部位和程度。包括刮痕的深度、范围，以及是否有车身凹陷、部件损坏或自行车变形等情况。
• 如果可能，调取附近的监控设备或询问目击者，以准确还原事故发生的过程，这有助于明确责任归属。

四、根据受损情况协商赔偿

• 轻微受损：如果自行车或您的车辆受损轻微，您可以与自行车车主协商确定一个合理的赔偿金额。可以参考市场行情，如自行车修理费用或您车辆局部补漆的费用。赔偿方式可以选择现金支付或电子支付，并确保支付后让对方出具收条，注明赔偿事项和金额。
• 较严重受损：如果受损较为严重，双方难以就赔偿金额达成一致，或者存在责任争议，您应及时报警。交警会到场进行勘查，对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。同时，您可以联系您的车辆保险公司，由保险公司安排定损员对车辆损失进行评估。根据交警认定的责任比例，您需要承担相应的赔偿责任。
• 对定损结果有异议：如果您对保险公司的定损结果有异议，可以与自行车车主共同委托有资质的第三方评估机构对车辆损失进行重新评估。

五、保留相关证据以防纠纷

• 在整个处理过程中，务必拍摄事故现场的照片，包括两车的刮擦部位、整体外观、事故发生地点等。确保照片清晰反映事故的全貌和细节。
• 保存与自行车车主的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。这些证据在后续可能起到重要作用，有助于证明您的主张和态度。

总结：当您的车蹭到自行车时，应立即停车、确保安全，主动与自行车车主沟通，仔细检查受损情况，并根据受损程度协商赔偿。同时，务必保留好相关证据以防后续纠纷。最重要的是，要勇于承担责任，积极配合处理，以维护良好的交通秩序和社会和谐。