结论前置：法院在特定情况下有权拘留担保人，但并非所有担保人被起诉都会被拘留，这取决于担保人的具体行为是否违反了法律规定。
法律依据与背景
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或其他人若存在妨碍诉讼或执行的行为，人民法院有权根据情节轻重采取罚款、拘留等强制措施。担保人作为诉讼参与人之一，如果其行为符合法律规定的拘留情形，法院是有权对其采取拘留措施的。
可能被拘留的具体情形
拒不履行生效法律文书确定的义务：
- 如果担保人被法院判决或裁定承担担保责任，但拒不履行支付欠款等义务，法院有权对其采取拘留措施。例如，担保人明知自己需要承担连带还款责任，却故意拖延不还，甚至转移财产以逃避执行，这种情况下，法院可以对其采取拘留措施。
妨碍执行行为：
- 担保人如果存在隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务等行为，法院也可以对其采取拘留措施。比如，担保人擅自将已被法院查封的货物转移并变卖，导致执行时无财产可供执行，这种行为就严重妨碍了执行工作，法院可以对其予以拘留。
违反财产报告制度：
- 如果担保人未按照执行通知的要求报告财产情况，或者提供虚假财产报告，法院同样有权对其采取拘留措施。这是为了确保执行工作的顺利进行，防止担保人通过隐瞒财产来逃避执行责任。
法律后果与警示
担保人若因上述行为被法院采取拘留措施，不仅会面临人身自由的限制，还可能对其声誉和信用造成严重影响。此外，拘留并非唯一的法律后果，担保人还可能面临罚款、查封财产等其他法律制裁，甚至可能被追究刑事责任。因此，作为担保人，务必清晰了解自身法律责任，严格遵守法律规定，避免任何违约行为。
特殊情况说明
- 一般保证人的先诉抗辩权：
- 一般保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但这并不意味着一般保证人不会因拒不履行义务而被拘留。如果一般保证人在法院判决或裁定后，仍然拒不履行其应承担的担保责任，法院同样有权对其采取拘留措施。
建议与行动
了解法律责任：
- 在为他人提供担保前，务必充分了解担保的法律后果和自身责任，避免因盲目担保而陷入法律纠纷。
遵守法律规定：
- 如果已经成为担保人，应严格遵守法律规定和法院的要求，积极履行担保责任，避免任何违约行为。
寻求法律帮助：
- 如果面临法律纠纷或执行问题，应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
最后，作为担保人，你的每一个行为都可能影响到自身的法律责任和后果。因此，请务必谨慎行事，遵守法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。