欠款人被法院拘留，担保人不一定会被拘留。具体是否会被拘留，需根据担保人的具体情况和法律规定来判断。
一般不会被拘留的情况：
- 如果担保人确实没有偿还能力，且不存在拒不履行的行为，通常不会被拘留。
- 若担保人提供的是一般保证，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并且未对债务人财产依法强制执行仍不能履行债务之前，担保人可以拒绝承担保证责任，这种情况下也不会因单纯的债务问题被拘留。
可能被拘留的情况：
- 当债务人到了约定时间未履行债务，债权人向法院起诉，法院经过审理判决担保人承担担保责任。若此时担保人明明有能力履行责任，却拒不执行，且情节较为严重（如故意转移、隐匿财产以抗拒执行），就可能会被司法拘留。
- 在连带责任保证中，如果担保人有能力履行还款义务却拒不履行，且情节严重，也可能会面临司法拘留。
综上所述，担保人是否会被拘留，关键在于其是否有履行能力，以及是否存在违法抗拒执行等情形。如果你作为担保人面临相关问题，或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。