三十年前的非命案刑事案件，一般情况下不会再追究，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：不再追究

根据我国《刑法》中关于追诉时效的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于三十年前的非命案刑事案件，由于时间跨度已经远远超过了上述最长追诉时效二十年（除非该案件法定最高刑为无期徒刑或死刑且经过最高人民检察院核准追诉），所以在一般情况下，司法机关不会再对该案件进行追究。这是因为追诉时效制度的设立，一方面是为了促使司法机关及时履行职责，提高办案效率；另一方面也是考虑到随着时间的推移，证据可能会灭失，犯罪人的再犯可能性也会降低，从社会效果和法律效果的综合考量出发，不再进行追诉。

例外情形：仍可能追究

尽管有追诉时效的规定，但在某些特殊情况下，三十年前的非命案刑事案件仍可能被追究：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人在案件立案后逃避了司法机关的追捕或审判，那么无论经过多少年，司法机关都有权对其进行追诉。例如，某人三十年前犯下了一起非命案的刑事案件，司法机关已经立案侦查，但该人一直潜逃在外，那么即使过了三十年，司法机关仍然可以对其展开追捕和审判。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止司法机关的不作为导致犯罪人逃避法律制裁。如果被害人在追诉期限内已经向司法机关提出了控告，但司法机关没有依法立案，那么即使过了追诉期限，被害人仍然可以要求司法机关对案件进行追诉。

实际操作中的考量

在实际操作中，对于三十年前的刑事案件，司法机关会综合考虑多种因素来决定是否追诉。除了上述的追诉时效和特殊情形外，还会考虑案件的性质、社会影响、证据情况等因素。如果案件性质恶劣、社会影响大，且证据仍然充分，那么即使过了追诉时效，司法机关也可能会通过报请最高人民检察院核准等方式来追诉犯罪人。

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