若复核后发现该机关适用了与上位法相抵触的下位法，且您对此不服，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
申请行政复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为所依据的国务院部门的规定、县级以上地方各级人民政府及其工作部门的规定、乡、镇人民政府的规定不合法（即与上位法相抵触），在对具体行政行为申请行政复议时，可以一并向行政复议机关提出对该规定的审查申请。
- 操作建议：您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内，向有管辖权的行政复议机关（通常是作出该具体行政行为的机关的上一级行政机关）提出行政复议申请，并附上相关证据材料，说明下位法与上位法相抵触的具体情况。
提起行政诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。若行政行为所依据的规范性文件（如下位法）与上位法相抵触，该行政行为可能因依据违法而被撤销或确认无效。
- 操作建议：如果您对行政复议结果不满意，或者选择不申请行政复议而直接提起诉讼，您可以在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院（通常是被告所在地或者行政行为发生地的人民法院）提起行政诉讼，并提交起诉状及相关证据材料。
向有权机关提出审查建议：
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确规定公民可以向有权机关提出对下位法的审查建议，但根据法治原则和权力制约原则，公民有权对违法的规范性文件提出异议。此外，一些地方性法规或规章可能规定了具体的审查建议程序。
- 操作建议：您可以向制定该下位法的机关的上一级机关或者同级人大常委会提出审查建议，说明下位法与上位法相抵触的具体理由和依据。虽然这种方式不直接解决您的具体争议，但可能促使有权机关对下位法进行审查并作出相应处理。
在采取上述行动时，您需要注意以下几点：
- 收集证据：确保您有充分的证据证明下位法与上位法相抵触，以及该抵触对您造成了不利影响。
- 了解程序：熟悉行政复议、行政诉讼等程序的相关规定，确保您的申请或起诉符合法定要求。
- 寻求专业帮助：由于法律程序可能较为复杂，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到有效维护。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。当您认为自己的合法权益受到侵害时，不要害怕或犹豫，要勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。