结论：网赌几千是否会留案底，主要取决于该行为是否构成犯罪并受到刑事处罚。若仅为一般违法行为，则不会留下犯罪案底，但会有违法记录；若构成犯罪，则会留下永久的犯罪记录。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 处罚依据：如果网络赌博行为情节较轻，比如偶尔参与、赌资较小（如几千元且未达到当地规定的“赌资较大”标准），未构成犯罪，那么将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
   • 处罚措施：一般情况下，会处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 记录性质：这种情况下受到的是行政处罚，会在公安机关留下违法记录，但这不属于我们通常所说的“案底”（即刑事犯罪记录）。
   • 影响范围：虽然这些行政处罚记录不会作为犯罪记录直接影响个人的日常生活和大部分职业生涯，但在某些特定场合，如参军、考公务员等政审环节，可能会产生不利影响。

2. 构成犯罪的情况：

   • 赌博罪：
     • 定义：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯赌博罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
     • 案底形成：如果网赌行为被认定为聚众赌博或以赌博为业，且经过法院依法判决有罪后，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 开设赌场罪：
     • 定义：利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动均认定为开设赌场罪。
     • 法律依据：犯开设赌场罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     • 案底形成：同样，如果网赌行为被认定为开设赌场罪，且经过法院依法判决有罪后，也会留下刑事犯罪记录。
   • 案底影响：犯罪案底会伴随终身，对个人的生活、工作等诸多方面产生严重的负面影响，如限制从事某些特定职业、影响子女政审等。

特殊情况说明：

• 赌资大小的认定可能因地区而异，各地会根据实际情况制定具体的“赌资较大”标准。因此，即使赌资为几千元，也可能因地区差异而构成犯罪。
• 除了赌资大小外，是否构成犯罪还会考虑其他因素，如赌博的频率、是否以营利为目的、是否组织他人参与等。

建议：

• 无论赌资大小，网络赌博都是违法行为，应坚决避免参与。
• 如果已经因网络赌博受到行政处罚或面临刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合调查和处理。

总结：网赌几千是否会留案底，取决于该行为是否构成犯罪。为了避免不必要的法律风险，建议远离任何形式的赌博行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。