婚内出轨并育有孩子时，确实可以起诉离婚，且法院在符合法定条件时会准予离婚。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、离婚方式
协议离婚：
- 如果夫妻双方能够就离婚、子女抚养、财产分割等事项达成一致，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。这是最为平和、快速的离婚方式。
诉讼离婚：
- 若双方无法协商一致，或一方不同意离婚，另一方可向法院提起离婚诉讼。出轨并与他人同居属于感情破裂的情形之一，如果法院调解无效，应当准予离婚。
二、财产分割与损害赔偿
财产分割原则：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。这意味着，出轨方在财产分割上可能会受到一定的不利影响。
损害赔偿：
- 因出轨导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质和精神损害赔偿。法院会根据出轨的严重程度、对无过错方造成的伤害等因素，裁量赔偿数额。
三、子女抚养权与抚养费
抚养权确定：
- 非婚生子女与婚生子女享有同等权利。抚养权判决以最有利于未成年子女为原则，考虑年龄、父母抚养能力和条件、子女意愿等因素。如果出轨方有不利于子女成长的情形，如不良嗜好、暴力倾向等，可能会影响其获得抚养权。
抚养费支付：
- 不直接抚养子女的一方应支付抚养费，以保障子女的成长和教育需求。抚养费的数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
四、重婚罪的刑事责任
- 如果出轨方在婚内与他人以夫妻名义长期生活并生下孩子，可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，出轨方不仅可能面临离婚和财产分割的不利后果，还可能承担刑事责任。
综合建议
在处理婚内出轨并育有孩子的离婚案件时，建议双方保持理性和克制，以和平、协商的方式解决争议。如果无法协商一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也要考虑到子女的感受和需要，尽可能减少离婚对子女的影响。
最后，如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。