退休工人是否可以被辞退，需根据退休工人的实际状况以及他们与公司之间的关系来具体判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、退休工人与公司的关系界定

1. 已享受退休待遇的人员：

   • 对于已经办理退休手续并享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系通常被视为劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，这些退休人员与公司之间形成的是劳务合同关系，而非劳动关系。

2. 虽达到退休年龄但未享受退休待遇的人员：

   • 对于虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员，情况则相对复杂。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。然而，这并不意味着他们与公司之间的关系就完全断绝。在某些地区，若单位继续用工，双方关系可能被认定为特殊劳动关系，这取决于具体的地区规定和实际情况。

二、公司辞退退休工人的合法性

1. 基于劳务合同约定：

   • 对于已享受退休待遇并与公司签订劳务合同的退休人员，如果劳务合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，公司可以按照合同约定解除与退休人员的劳务关系。

2. 法定可解除情形：

   • 即使劳务合同没有约定具体解除情形，在一些法定情形下，公司也可以解除劳务关系。例如，退休人员严重违反公司合理的规章制度、严重失职给公司造成重大损失等情况，公司可以解除劳务关系，但需有充分证据证明退休人员存在这些行为且行为达到严重程度。
   • 对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且被认定为特殊劳动关系的人员，公司解除关系同样需符合法定情形，如严重违反规章制度、不能胜任工作等，否则可能需要支付赔偿金。

3. 无正当理由解除：

   • 如果劳务合同没有约定，也不存在法定可解除的正当理由，公司随意解除劳务关系，退休人员有权根据合同约定要求公司承担违约责任，赔偿相应损失。
   • 对于特殊劳动关系下的退休人员，若公司违法解除，同样可能需要支付赔偿金，具体数额根据实际情况和法律规定确定。

三、经济补偿与赔偿

• 一般情况下，退休人员因达到法定退休年龄而被公司辞退，不需要支付经济补偿或赔偿，因为此时双方劳动合同自然终止（对于已享受退休待遇的人员）或劳动关系因达到退休年龄而终止（对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且未被认定为特殊劳动关系的人员）。
• 若退休人员虽达到退休年龄但未享受退休待遇，且双方关系被认定为特殊劳动关系，公司违法解除时需支付赔偿金，赔偿金的具体数额通常根据退休人员的工作年限、工资水平以及公司的违法程度等因素综合确定。

总结与建议：

公司在辞退退休工人时，需根据退休工人的实际状况（是否享受退休待遇、是否存在特殊劳动关系等）以及劳务合同或劳动合同的约定和法定解除情形来判断其合法性。为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议公司在辞退退休工人前咨询专业律师，确保遵循相关法律法规。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。