若您因饮酒过量被送至醒酒中心，且因经济困难无法支付相关费用，可参考以下处理方式：

1. 明确费用性质与支付义务
   醒酒中心（或公安机关指定场所）的费用通常包含两部分：一是强制醒酒期间的看护、医疗等必要支出；二是可能涉及的行政处罚（如违反《治安管理处罚法》的罚款）。

   • 若费用属于行政处罚（如因扰乱公共秩序被罚款），根据《行政处罚法》第52条，当事人确有经济困难，可申请延期或分期缴纳，需向作出处罚的机关提交书面申请并附证明材料（如低保证明、失业证明等）。
     
   • 若费用属于民事性质的看护成本（如医疗费、住宿费），需与醒酒中心协商，部分地区对经济困难者有减免政策，可要求对方出示收费依据并申请减免。

2. 协商与申请减免的步骤

   • 主动沟通：向醒酒中心工作人员说明经济状况，请求提供费用明细及减免政策文件。
     
   • 提交证明：提供户口本、收入证明、残疾证、低保证明等材料，证明无力支付。
     
   • 书面申请：若口头协商无果，可提交书面申请，注明“因经济困难申请减免费用”，并附证明材料，要求对方书面回复。
     
   • 投诉渠道：若醒酒中心拒绝合理申请，可向当地公安机关或民政部门投诉，或通过12345市民热线反映情况。

3. 法律救济途径

   • 行政复议：若费用包含行政处罚且认为处罚不当，可在收到处罚决定书60日内向上一级公安机关申请复议。
     
   • 行政诉讼：对复议结果不服的，可在15日内向法院起诉，主张处罚程序违法或费用不合理。
     
   • 司法救助：若因费用被强制执行（如冻结银行账户），可向法院申请司法救助，说明经济状况并请求暂缓执行。

4. 注意事项

   • 保留证据：保存所有费用单据、沟通记录、证明材料，以备后续维权。
     
   • 避免逃避：拒不支付费用可能被纳入征信系统或影响社会信用评价，建议通过合法途径解决。
     
   • 预防风险：饮酒后尽量由亲友陪同，避免因失控行为引发行政处罚或额外费用。

总结：经济困难不是拒绝支付合法费用的理由，但可通过协商、申请减免或法律程序维护权益。建议优先与醒酒中心沟通，明确费用性质后针对性处理，必要时寻求法律帮助。