结论：受伤后没有医嘱自行在网上购买治疗器材，能否主张赔偿需分情况讨论，主要取决于器材的购买与使用是否与侵权行为存在直接因果关系，以及能否证明该器材是治疗所必需且费用合理。
详细分析：
因果关系与必要性：
- 在侵权损害赔偿中，赔偿的范围通常限于因侵权行为直接导致的损失。因此，要主张赔偿网上购买的治疗器材费用，首先需要证明该器材的购买与使用是侵权行为直接导致的，即存在因果关系。
- 例如，如果因交通事故导致腿部受伤，医生建议使用拐杖辅助行走，但患者自行在网上购买了更高级的电动轮椅，此时若无法证明电动轮椅是治疗所必需（如医生未建议使用，或普通拐杖已能满足需求），则可能难以主张赔偿电动轮椅的全部费用。
医嘱的证明作用：
- 医嘱在侵权损害赔偿中具有重要的证明作用。它通常能证明患者因侵权行为需要接受何种治疗，以及治疗所需的器材或药物。
- 如果没有医嘱，患者需要提供其他证据来证明网上购买的治疗器材是治疗所必需的，如专业医疗机构的意见、相关医学文献等。
费用合理性：
- 即使能够证明网上购买的治疗器材与侵权行为存在因果关系，且是治疗所必需的，还需要证明该器材的费用是合理的。
- 费用合理性通常考虑市场价格、同类产品的价格、患者的经济状况等因素。如果购买的器材价格明显高于市场平均水平，且无法证明其特殊性或必要性，则可能难以主张全额赔偿。
实际操作建议：
- 收集证据：保留购买治疗器材的发票、订单记录、产品说明书等证据，以证明购买行为及费用。
- 咨询专业意见：在可能的情况下，咨询医生或专业医疗机构，获取关于治疗器材必要性的书面意见。
- 与侵权方协商：在掌握充分证据后，与侵权方进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求侵权方赔偿相关费用。
特殊情况说明：
- 如果侵权行为导致患者无法及时获得医嘱（如紧急情况下），且患者自行购买的治疗器材是合理且必要的，那么在这种情况下，患者仍有可能主张赔偿。但需要提供充分的证据来证明这一点，如紧急情况下的医疗记录、后续医生的确认意见等。
总结与建议：
受伤后没有医嘱自行在网上购买治疗器材，能否主张赔偿需根据具体情况判断。建议患者在购买前尽量咨询医生或专业医疗机构的意见，并保留好相关证据。如果确实需要主张赔偿，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。