结论：短信私聊一对一骂人，一般情况下警察不会直接立案，但若该行为构成公然侮辱他人或情节严重，则可能面临治安管理处罚，甚至刑事责任。

详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 短信私聊一对一骂人，通常被视为个人之间的言语冲突，不直接构成公然侮辱或诽谤，因为“公然”一词通常指的是在公共场合或向不特定多数人传播。在私聊一对一的情况下，信息传播范围有限，一般不视为“公然”。
   • 警察在接到此类报案时，可能会先进行调解，要求骂人者道歉或停止辱骂行为，而不会直接立案。

2. 构成公然侮辱或情节严重时的处理：

   • 如果骂人者通过短信多次发送侮辱、恐吓或其他干扰他人正常生活的信息，即使是一对一私聊，也可能被视为“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活”，从而违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定。
   • 在这种情况下，警察会受理报案，并进行调查取证。如果证据充分，骂人者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

3. 可能涉及的刑事责任：

   • 如果骂人行为极其恶劣，侮辱手段特别严重，造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者编造虚假事实并通过短信传播，使他人名誉受到重大损害（如工作丢失、家庭破裂等），则可能构成侮辱罪或诽谤罪。
   • 这两个罪名一般属于自诉案件，但严重危害社会秩序和国家利益的除外，此时为公诉案件。受害人可以向公安部门提出刑事控告，追究行为人的刑事责任。

法律建议：

• 如果您收到了辱骂短信，首先保持冷静，不要直接回应或激化矛盾。
• 保存好相关证据，如短信记录、通话录音等，以备不时之需。
• 如果辱骂行为持续不断或情节严重，影响到了您的正常生活和工作，可以向公安机关报案，寻求法律帮助。
• 在日常生活中，我们也应该注意言辞的文明和礼貌，避免使用侮辱性或攻击性的语言，以维护和谐的社会环境。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。