结论前置：协议离婚时协议中写给对方的钱过了诉讼期，并不意味着完全无法追讨或履行，具体需分情况讨论。

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 如果协议离婚时约定的给对方的钱款支付期限已过，且从该期限届满之日起算已超过三年，那么从法律上讲，对方如果未主动履行，你直接通过诉讼方式追讨可能会面临诉讼时效抗辩的风险。但这并不意味着你完全丧失了权利，只是对方可以以此作为抗辩理由。

2. 诉讼时效的中断与重新计算：

   • 诉讼时效并非一成不变，它可能因某些法定事由而中断，并从中断、有关程序终结时起重新计算。这些法定事由包括权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等。
   • 如果你在诉讼时效期间内或之后，曾向对方提出过履行请求，或者对方曾表示同意履行，那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。这种情况下，即使原诉讼时效已过，你仍然有可能通过诉讼追讨钱款。

3. 实际履行与自愿给付：

   • 即使诉讼时效已过，如果对方自愿履行给付义务，你仍然可以接受。因为诉讼时效的经过并不影响义务人自愿履行债务的效力。
   • 如果你已经实际履行了给付义务，但后来发现诉讼时效已过，你也不能以此为由要求对方返还已给付的钱款。因为实际履行已经构成了对债务的认可和清偿。

4. 特殊情况下的诉讼时效延长：

   • 在某些特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效可能会中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
   • 此外，如果自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院一般不予保护（有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长）。但这一规定通常适用于长期未主张权利的情况，且需要法院根据具体情况进行裁量。

建议：

• 如果你发现协议离婚时约定的给对方的钱款支付期限已过，且担心诉讼时效问题，建议首先与对方进行沟通协商，看是否能够达成新的履行协议或安排。
• 如果沟通无果，且你仍然希望追讨钱款，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），评估具体案情和诉讼时效情况，以制定合适的法律策略。
• 在任何情况下，都应保留好相关证据材料，如离婚协议、支付记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权利主张。