关于信用卡本金还完而利息未还时，银行何时会起诉的问题，这并没有一个固定的时间点，但可以从以下几个方面进行分析：

1. 银行的催收流程：

   • 在信用卡欠款未还清的情况下，银行通常会先通过电话、短信或邮件等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。
   • 如果持卡人仍未还款，银行可能会委托第三方催收机构进行更频繁的催收，甚至可能上门拜访。
   • 在整个催收过程中，银行会评估持卡人的还款意愿和能力，以及欠款的金额和逾期时间等因素，来决定是否采取法律手段。

2. 起诉的条件：

   • 银行起诉持卡人通常是在多次催收无果，且欠款金额较大、逾期时间较长的情况下。
   • 起诉前，银行需要准备充分的证据，包括信用卡申请表、交易记录、催收记录等，以证明持卡人确实存在欠款行为。
   • 同时，银行还需要考虑起诉的成本和收益，如果欠款金额较小，或者持卡人确实没有还款能力，银行可能会选择其他方式解决。

3. 可能的起诉时间：

   • 由于每个银行的具体政策和操作流程不同，以及每个案件的具体情况也不同，因此无法给出一个具体的起诉时间。
   • 一般来说，如果持卡人逾期超过数月，且欠款金额较大，银行可能会考虑起诉。但这也取决于银行的内部决策和外部法律环境等因素。

4. 法律后果：

   • 如果银行起诉持卡人并胜诉，持卡人可能需要承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等。
   • 同时，持卡人的信用记录也会受到严重影响，可能导致未来无法获得贷款、信用卡等金融服务。
   • 在极端情况下，如果持卡人拒不执行法院判决，还可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。

建议：

• 如果你目前面临信用卡利息未还的情况，建议尽快与银行沟通，说明你的还款意愿和计划，争取达成还款协议。
• 如果确实无法一次性还清欠款，可以考虑申请分期还款或延期还款等方式，以减轻还款压力。
• 同时，也要注意保护自己的信用记录，避免因为逾期还款而影响未来的金融服务申请。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律解答。