结论概述：结合新闻背景，多省区干线部分路段因降雪、道路结冰等采取封闭管控措施，若相关部门未及时清理道路导致事故，可能需承担相应法律责任，但具体责任需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任分析
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十条：“道路出现坍塌、坑漕、水毁、隆起等损毁或者交通信号灯、交通标志、交通标线等交通设施损毁、灭失的，道路、交通设施的养护部门或者管理部门应当设置警示标志并及时修复。” 在降雪、道路结冰等情况下，相关部门有义务及时清理道路，确保道路安全通行。若未及时清理导致事故，相关部门可能因未履行法定职责而承担行政责任。
民事责任：
- 若因相关部门未及时清理道路导致事故，且该事故与未清理行为存在因果关系，相关部门可能需对事故受害者承担民事赔偿责任。这通常涉及侵权责任法的相关规定，即因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如因相关部门严重不负责任，导致重大交通事故发生，造成严重后果的，相关责任人员可能构成玩忽职守罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。但这种情况较为罕见，需满足严格的构成要件。
二、责任判断的关键因素
因果关系：
- 判断相关部门是否需承担责任，关键在于其未及时清理道路的行为与事故发生之间是否存在因果关系。若事故是由其他独立因素（如驾驶员超速、酒驾等）导致，则相关部门可能无需承担责任。
清理义务的履行情况：
- 需评估相关部门在降雪、道路结冰等情况下是否已采取合理措施清理道路。如已采取措施但因客观条件限制（如降雪量过大、清理设备不足等）无法及时清理完毕，则可能减轻或免除其责任。
预警与提示义务：
- 相关部门在采取封闭管控措施时，是否已充分履行预警与提示义务，如设置警示标志、发布路况信息等，也是判断其是否需承担责任的重要因素。
三、新闻背景下的法律启示
加强道路安全管理：
- 新闻背景中提到的多省区干线部分路段封闭管控措施，反映了在恶劣天气条件下加强道路安全管理的重要性。相关部门应进一步完善应急预案，确保在降雪、道路结冰等情况下能够迅速响应，采取有效措施保障道路安全。
提高公众安全意识：
- 公众也应提高安全意识，在恶劣天气条件下谨慎出行，遵守交通规则，避免因个人疏忽导致事故发生。同时，应关注相关部门发布的路况信息，合理规划出行路线。
完善法律责任体系：
- 针对此类事件，应进一步完善相关法律责任体系，明确各部门在道路安全管理中的职责和义务，以及未履行职责时应承担的法律责任。这有助于增强相关部门的责任感和紧迫感，推动其积极履行职责，保障道路安全。
总结与建议：多省区干线部分路段因降雪、道路结冰等采取封闭管控措施时，相关部门有义务及时清理道路以确保安全通行。若因未及时清理导致事故，相关部门可能需承担相应法律责任。建议相关部门加强道路安全管理，完善应急预案；公众提高安全意识，谨慎出行；同时，完善相关法律责任体系以明确各方职责和义务。如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。