结论：逾期后是否可以一笔一笔随时还，需根据借款合同的具体约定、贷款机构政策以及相关法律法规综合判断，以下分情况说明：

1. 若借款合同有明确约定还款方式
   若合同中明确约定了“逾期后可随时部分还款”或类似条款（如“按期还款，逾期后允许分期补还”），则借款人可按合同约定操作。此时，每笔还款的金额、时间需符合合同要求（如最低还款额、还款周期等），否则可能仍构成违约。
   法律依据：根据《民法典》第675条，借款人应按约定还款；若合同无禁止性条款，借款人可与贷款机构协商还款方式。

2. 若合同未明确约定，需与贷款机构协商
   若合同未规定逾期后的还款方式，借款人需主动联系贷款机构（如银行、网贷平台）协商“分期还款”或“部分还款”。若机构同意，双方可签订补充协议明确还款计划（如每月还一定金额）；若机构拒绝，借款人仍需按原合同约定一次性还款，否则可能面临催收、征信受损甚至诉讼。
   实践建议：协商时建议留存书面记录（如邮件、聊天记录），避免口头约定引发纠纷。

3. 需注意的法律风险

   • 部分还款可能不中断诉讼时效：若借款人仅还部分款项但未与机构达成新协议，机构仍可在原诉讼时效内起诉要求全额还款。
     
   • 征信影响：即使部分还款，若未结清逾期本金，征信记录仍会显示“逾期状态”，影响后续贷款、信用卡申请。
     
   • 额外费用：部分机构可能对逾期后分期还款收取违约金或利息，需在协商时明确费用标准。

总结：逾期后能否“一笔一笔随时还”无统一答案，需以合同约定为准，无约定时需积极协商并留存证据。若您面临具体逾期问题（如信用卡、房贷、网贷等），可进一步说明情况，我将结合具体场景为您分析还款方案及法律风险。