醉驾轻便电动两轮摩托车并发生轻微事故，并非只有对方起诉才会被拘留，而是根据具体情况，可能面临行政拘留或刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的可能性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉酒驾驶机动车（包括轻便电动两轮摩托车，若其被认定为机动车范畴）是违法行为。若未造成严重后果，如仅发生轻微事故，且没有其他严重情节，驾驶人可能会面临行政拘留的处罚。行政拘留通常由公安机关交通管理部门决定，并执行，期限一般为一日以上十五日以下。

2. 刑事拘留的可能性：

   • 如果醉驾行为导致了更严重的后果，或者存在其他严重情节，如多次醉驾、醉驾后逃逸等，那么驾驶人可能会因涉嫌危险驾驶罪而被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，由公安机关执行，期限一般不超过三十七日，但在此期间内，如果检察院批准逮捕，则拘留期限可以延长至整个刑事诉讼过程。
   • 值得注意的是，即使对方未起诉，如果公安机关在调查过程中发现醉驾行为并构成犯罪，也会依法对驾驶人进行刑事拘留和后续的刑事诉讼程序。

3. 对方起诉的影响：

   • 对方起诉通常是在民事赔偿方面，即因事故造成的损失要求赔偿。这并不影响公安机关对醉驾行为的行政处罚或刑事追究。即使对方未起诉，公安机关仍可依法对醉驾行为进行处罚。
   • 当然，如果对方起诉并要求赔偿，而驾驶人因醉驾行为已被刑事拘留或面临刑事诉讼，这可能会在一定程度上影响民事赔偿的协商和判决结果。

4. 法律建议：

   • 醉驾是极其危险且违法的行为，不仅可能对自己和他人的生命安全造成威胁，还可能面临严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶人切勿酒后驾车。
   • 如果已经发生了醉驾事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告公安机关交通管理部门。同时，积极配合调查，如实陈述事实，以争取从轻或减轻处罚的可能。

总结来说，醉驾轻便电动两轮摩托车并发生轻微事故，并非只有对方起诉才会被拘留。根据具体情况，驾驶人可能面临行政拘留或刑事拘留的处罚。因此，请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。