当法院调解或和解后，对方不履行相应义务时，您可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答：

一、确认不履行情况

首先，您需要详细审阅调解书或和解协议的具体条款，明确对方未履行的具体内容以及是否存在合理的履行争议。这是后续法律行动的基础，有助于您决定采取何种措施。

二、优先沟通协商

在确认对方未履行后，我建议您首先尝试与对方进行友好沟通。了解对方不履行的原因，看是否存在误解或实际困难导致暂时无法履行。通过协商，您可能能够促使对方主动履行义务，这种方式成本较低，且有利于维护双方关系。

三、根据调解或和解类型采取相应法律措施

1. 如果是法院调解书：

   • 申请强制执行：若沟通无果，您可以在调解书规定的履行期限届满后，向作出调解书的法院申请强制执行。准备申请材料时，请确保包括强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明以及能够证明对方财产状况的相关材料。
   • 执行过程：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。若经催告后对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，甚至依法追究其刑事责任。

2. 如果是法院和解协议：

   • 执行和解（执行程序中达成的和解）：若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行，或者就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。
   • 诉讼和解（诉讼过程中达成的和解）：若在诉讼和解中对方未履行协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼，或者不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。

四、提出书面异议

在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

五、寻求其他救济途径

如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况向上级法院申请执行监督，或者按照法定程序对执行异议进行答辩和应对。

六、提供财产线索与准备充分证据

在申请强制执行时，应尽可能提供对方的财产线索，以便法院能够顺利执行。同时，若协商无果且决定采取法律手段，务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为，包括但不限于调解书或和解协议原件、对方书面确认、相关证人证言等。

总结与建议：

面对对方不履行法院调解或和解协议的情况，您应依据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在采取行动前，请权衡利弊并考虑咨询专业律师的意见。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。通过积极采取法律手段，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。