核心结论：父亲入狱期间，可通过书面协议将孩子抚养权变更给亲生母亲，但需确保协议合法有效并办理相关手续。以下是具体操作步骤和注意事项：

1. 协议签订的前提条件

• 父亲自愿：抚养权变更必须基于父亲真实意愿，不得存在胁迫、欺诈等情形。若父亲因入狱无法亲自签署，可通过以下方式解决：
  • 委托授权：若父亲有民事行为能力（如未被剥夺政治权利），可委托亲属或律师代为签署协议（需公证委托书）；
  • 监狱协助：联系监狱管理部门，安排父亲在监狱内签署协议（需监狱见证或公证）。
• 母亲同意：母亲需明确表示愿意承担抚养责任，并具备抚养能力（如经济条件、居住环境等）。

2. 协议内容的关键条款

• 双方信息：写明父亲、母亲及孩子的姓名、身份证号等基本信息。
• 变更原因：明确因父亲入狱无法履行抚养义务，需变更抚养权。
• 抚养权归属：约定孩子由母亲直接抚养，父亲享有探视权（具体方式可协商）。
• 抚养费承担：若父亲有能力，可约定支付抚养费；若无力支付，需明确母亲自愿承担全部费用。
• 其他事项：如教育、医疗等重大事项的决策权归属。

3. 协议生效的法定要求

• 书面形式：协议必须采用书面形式，口头约定无效。
• 签字盖章：双方签字（或按手印），并注明签订日期。
• 公证增强效力：建议对协议进行公证，以增强其证明力（尤其涉及财产分割或跨国抚养时）。

4. 后续手续办理

• 户籍变更：若需变更孩子户口，需持协议、父母身份证、孩子出生证明等材料到派出所办理。
• 学校/医疗机构信息更新：通知孩子就读学校或常去医疗机构更新监护人信息。
• 法院备案（可选）：若双方担心协议效力，可向法院申请确认调解书（需双方共同申请）。

5. 特殊情形处理

• 父亲无民事行为能力：若父亲因服刑被宣告无民事行为能力，需由其法定代理人（如父母）代为签署协议。
• 母亲不适合抚养：若母亲存在虐待、遗弃等行为，父亲可通过监狱管理部门联系法律援助，申请撤销母亲抚养权。

提示：抚养权变更涉及孩子权益，建议签订前咨询律师审核协议条款，避免遗漏关键内容。若需进一步帮助，可直接向我提问。