交通肇事事故中轻微伤的正常赔付结案时间，并没有一个固定的法定最长期限，它受到多种因素的影响，包括事故处理的复杂性、双方协商的进展、是否涉及诉讼以及法院的审理速度等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
事故处理与协商阶段：
- 在事故发生后，首先会进行事故现场的勘查和责任认定。这一过程通常由交警部门负责，时间长度取决于事故的复杂性和现场情况。
- 责任认定后，双方会开始协商赔偿事宜。如果双方能够迅速达成一致，那么赔付结案的时间就会相对较短。协商过程中，可能需要考虑医疗费用、误工费、营养费等多项赔偿项目。
- 协商顺利的情况下：如果双方对赔偿金额和方式没有争议，可能只需要几天到几周的时间就能完成赔付并结案。
涉及诉讼的情况：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者一方对责任认定有异议，那么可能会选择通过法律途径解决纠纷。
- 提起诉讼后，法院会安排开庭审理。审理过程中，双方需要提交证据、进行辩论等。这一过程的时间长度取决于法院的审理速度和案件的复杂性。
- 诉讼情况下：从提起诉讼到法院作出判决，可能需要几个月到一年的时间，甚至更长。如果一方对判决不服提起上诉，那么时间还会进一步延长。
其他影响因素：
- 证据收集与鉴定：在事故处理和诉讼过程中，可能需要收集证据或进行伤情鉴定等。这些程序也会消耗一定的时间。
- 当事人配合程度：双方当事人的配合程度也会影响赔付结案的时间。如果一方拖延时间或拒绝配合，那么整个过程可能会变得更加漫长。
建议：
- 为了尽快解决赔付问题，建议双方在事故发生后保持冷静和理性，积极配合交警部门和法院的工作。
- 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何更有效地推进赔付进程。
- 在协商过程中，可以尝试通过调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。
总结：交通肇事事故中轻微伤的正常赔付结案时间并没有一个固定的期限，它受到多种因素的影响。为了尽快解决问题，建议双方积极配合、理性协商，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。