工厂员工请病假时，工资的扣除方式并不是简单的“扣工资”，而是依据国家相关法律法规、地方政策以及工厂内部的规章制度来综合确定的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与基本原则
根据《中华人民共和国劳动法》及其相关意见，职工在患病或非因工负伤治疗期间，企业有义务支付其病假工资或疾病救济费。这一支付可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这是保障劳动者基本权益的重要原则。
二、病假工资的计算方式
基于劳动合同或集体合同的约定：
- 如果劳动合同或集体合同中明确约定了病假工资的计算方法，那么工厂应按照这一约定来执行。例如，合同可能规定病假工资为正常工资的60%、70%或80%等。
基于工作年限的计算（以部分地区如上海为例）：
- 在某些地区，病假工资的计算与员工的工作年限紧密相关。工作年限越短，病假工资的比例可能越低；反之，工作年限越长，病假工资的比例可能越高。具体比例可能如：工作年限不满2年的，按本人工资的60%计发；满2年不满4年的，按70%计发；以此类推，最高可达100%。但需注意，这里的“本人工资”通常指劳动者正常出勤的月工资的70%，且不得低于当地最低工资标准。
最低保障标准：
- 无论采用何种计算方法，病假工资都不得低于当地最低工资标准的80%。这是法律对劳动者基本权益的硬性保障。
三、特殊情形下的处理
试用期员工：
- 试用期员工请病假时，如果劳动合同有约定，则按约定执行；如果没有约定，一般也参照正式员工的标准支付病假工资，但可能受到试用期工资标准的限制。
医疗期内的员工：
- 员工在医疗期内享有特定的权益，工厂应支付病假工资或疾病救济费。医疗期的长短与员工实际参加工作年限和在本单位工作年限有关。
未签订劳动合同的员工：
- 对于未签订劳动合同但形成事实劳动关系的员工，工厂也应支付病假工资。支付标准可以参照当地最低工资标准或同行业相似岗位的病假工资水平。
四、实际操作建议
查阅公司规章制度：
- 员工应首先查阅公司的规章制度或员工手册，了解公司对病假工资的具体规定。
与公司沟通：
- 如有疑问或不明确的地方，员工应及时与公司的人力资源部门或财务部门沟通，获取准确的计算方法和支付标准。
保留相关证据：
- 员工在请病假期间，应保留好相关的医疗证明和请假记录，以备不时之需。这些证据在维护自身权益时可能起到关键作用。
五、权益保障与争议解决
如果员工认为工厂在病假工资支付方面存在不合理或违法行为，可以首先与公司进行协商沟通。如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。
综上所述，工厂员工请病假时工资的扣除方式并不是简单的“一刀切”，而是依据多种因素综合确定的。员工应了解自己的权益和工厂的规章制度，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。