在涉及两周岁以下孩子抚养权的案件中，法院将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遵循“最有利于未成年子女的原则”进行判决，通常情况下，抚养权会判给母亲，但也存在特殊情况下判给父亲的可能，同时尊重父母双方的协议。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养权归属的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为孩子在两周岁以前对母亲的生理和情感需求更为依赖，母亲的照顾更有利于孩子的成长和发育。例如，母亲在哺乳期间能够提供孩子所需的营养和免疫保护，同时母亲与孩子之间的亲密接触也有助于孩子的情感发展。
二、抚养权可判给父亲的情形
尽管原则上抚养权归母亲，但在以下特殊情况下，父亲请求直接抚养的，人民法院会予以支持：
母亲患有严重疾病：如久治不愈的传染性疾病（如艾滋病）或其他严重疾病（如严重心脏病），这些疾病可能影响孩子的身体健康，使子女不宜与其共同生活。在这种情况下，父亲作为健康的监护人，更有可能为孩子提供一个安全、健康的生活环境。
母亲不尽抚养义务：若母亲有抚养条件但长期不履行照顾孩子日常生活、教育等抚养义务，而父亲愿意且有能力抚养孩子，则法院可能支持父亲的抚养请求。例如，母亲长期离家出走，对孩子不闻不问，而父亲则一直承担着照顾孩子的责任。
其他原因导致子女不宜随母亲生活：如母亲有吸毒、赌博等不良嗜好，或存在虐待孩子等行为，这些都不利于孩子的身心健康和成长，法院可能会考虑将抚养权判给父亲。
三、父母双方协议的效力
如果父母双方就两周岁以下子女的抚养权达成协议，并且该协议对子女的健康成长无不利影响，人民法院也会予以确认和支持。这体现了法律对当事人意思自治的尊重。例如，父母双方可能基于工作、生活等实际情况，协商决定由父亲抚养孩子，而母亲则承担一定的抚养费用或定期探望孩子。
四、法院综合考虑的因素
在父母双方对抚养权有争议且无法达成一致时，法院会根据双方的具体情况做出判决。这些因素包括但不限于：
经济能力：评估双方的经济状况，确保孩子能在物质上得到充分的保障。例如，法院会考虑双方的工作收入、财产状况等因素。
生活环境：考察双方的生活环境是否稳定、安全，是否有利于孩子的健康成长。例如，法院会考虑双方的居住条件、社区环境、教育资源等因素。
与孩子的感情联系：评估双方与孩子之间的情感纽带，以及谁更能提供稳定的情感支持。例如，法院会考虑双方与孩子相处的时间、方式以及孩子对双方的情感依赖程度等因素。
五、建议与总结
在处理两周岁以下孩子抚养权的问题时，建议父母双方首先尝试通过协商达成一致意见，以减少对孩子的伤害和影响。如果协商无果，可以寻求法律途径解决。在诉讼过程中，父母双方应积极配合法院的调查和调解工作，提供真实、准确的证据和信息，以便法院能够做出公正、合理的判决。
如果您在处理此类法律问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。