可以起诉对方。针对您提出的“网恋分手后对方把私密聊天记录发网上”的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。私密聊天记录属于个人隐私范畴，未经允许不得公开。
名誉权保护：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，自然人享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果公开的聊天记录中包含对您的侮辱、诽谤性内容，那么对方的行为也侵犯了您的名誉权。
二、可能面临的法律后果
民事责任：
- 如果对方的行为构成对隐私权或名誉权的侵犯，您有权要求对方停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这里的损失包括因侵权行为导致的直接经济损失和精神损害抚慰金。
行政责任：
- 如果对方的行为情节严重，如多次公开、传播范围广泛等，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果对方的行为构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，还可能面临刑事处罚。但这种情况通常要求行为情节特别严重，如造成严重后果或社会影响恶劣等。
三、建议与行动
收集证据：
- 首先，您需要收集对方公开聊天记录的证据，包括截图、视频、网页链接等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的行为。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其停止侵害并赔偿损失。如果对方愿意配合，那么问题可能得到快速解决。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担责任，那么您可以考虑寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和策略，或者委托我作为您的代理人进行诉讼。
提起诉讼：
- 在准备好所有证据和法律文件后，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担民事责任。如果行为情节严重，您还可以向公安机关报案，要求追究对方的行政责任或刑事责任。
总结：网恋分手后对方把私密聊天记录发网上是违法的行为，您有权要求对方停止侵害并赔偿损失。如果对方拒绝配合，您可以考虑寻求法律帮助并提起诉讼。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。