关于继子没有改姓是否具有继承权的问题，这是一个涉及法律权益的重要咨询。首先，可以明确地告诉您，继子是否改姓并不直接影响其继承权，关键在于继子与继父母之间是否形成了扶养关系或存在合法有效的拟制血亲关系。
一、扶养关系与继承权
形成扶养关系：
- 如果继子在未成年时与继父母共同生活，并接受了继父母的抚养教育，包括提供生活费用、教育费用，以及关心照顾其日常生活、学习和成长等，那么就形成了扶养关系。
- 同样，如果成年继子对年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难的继父母履行了赡养扶助义务，如经济供养、生活照料和精神慰藉等，也视为形成了扶养关系。
- 在这种情况下，继子即便没有改姓，也依法享有与婚生子女同等的继承权，属于第一顺序继承人。
未形成扶养关系：
- 如果继子与继父母之间没有形成扶养关系，比如继子在成年后才与继父母共同生活，且双方没有在生活等方面互相扶助，或者继子虽未成年但未与继父母共同生活且未接受其抚养教育，那么继子通常不具有继承权。
二、拟制血亲关系与继承权
- 除了扶养关系外，如果继子与继父母之间存在合法有效的拟制血亲关系（如通过收养等法律程序确立的关系），那么继子女也具有继承权，是法定的第一顺序继承人。这一权利同样不会因为继子女没有改姓而被剥夺。
三、遗嘱继承的特殊情况
- 值得注意的是，即使继子没有法定继承权，但如果继父母通过订立遗嘱的方式指定继子继承自己的部分或全部遗产，那么继子仍然可以根据遗嘱获得相应的财产。遗嘱继承优先于法定继承，因此在实际操作中应充分考虑这一因素。
总结与建议
综上所述，继子的继承权与其是否改姓无直接关联，而主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系或存在合法有效的拟制血亲关系。同时，遗嘱继承作为一种特殊情况也可能影响继子的继承权。
建议：
- 如果您或您的家人面临此类问题，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
- 在处理遗产继承问题时，应充分考虑所有相关因素，包括扶养关系、拟制血亲关系以及遗嘱继承等，以确保权益得到妥善保护。